测量经纬度的准确性？

#1 楼

准确性是您的测量与真实值一致的趋势。精度是您的测量确定实际值的程度。问题在于准确性和精度之间的相互作用。

作为一般原则，记录测量值不需要比它们内置的精度高得多的精度。使用过多的精度可能会误导人们，使人们认为精度要比实际值高。但是多少钱？很高兴知道电表最初是由法国人定义的（在法国革命期间，他们抛弃了旧系统，并热情地将它们替换为新系统），因此有一千万个带您将您从赤道带到了一根杆子。那是90度，因此一个纬度大约覆盖10 ^ 7/90 = 111,111米。 （“大约”，因为同时米的长度有所变化。但这没关系。）此外，经度（东西向）的长度与纬度大约相同或更少。 ，因为当我们从赤道向任一极移动时，纬度圆会缩小到地球的轴心。因此，始终可以确定，小数点后一位的第六位具有111,111 / 10 ^ 6 =大约1/9米=大约4英寸的精度。

因此，如果您需要精度比方说，给与走10米，还是比1/9米什么都不是：使用六个小数位实际上不会失去准确性。如果您的精度要求是不到厘米，那么您至少需要保留七个小数位，可能还需要八个小数位，但是更多的东西对您没有多大帮助。

十三个小数位会将位置固定为111,111 / 10 ^ 13 =大约1埃，大约是一个小原子的一半厚度。

利用这些思想，我们可以构建一个表格，其中小数点后的每个数字代表什么：


符号告诉我们地球是北边还是南边，东边还是西边。
非零的百位数表示我们使用的是经度，而不是纬度！
十位数表示的是位置约1000公里。它为我们提供了有关我们所处的大陆或海洋的有用信息。
数字（十进制的十进制单位）可以提供长达111公里（60海里，约69英里）的位置。它可以大致告诉我们我们处于哪个大州或国家。
第一个小数位值得达到11.1公里：它可以区分一个大城市的位置与相邻的大城市的位置。
第二个小数位小数点后的位置最长可达1.1公里：可以将一个村庄与下一个村庄分隔开。
小数点后第三位的长度可达110 m：可以识别大型农田或机构园区。小数点后的位置价值不超过11​​ m：它可以识别一块土地。它可以与未经校正的GPS单位的典型精度相媲美，而不会产生干扰。
小数点后第五位的值高达1.1 m：可以将树木彼此区分开。商用GPS单元的精度只有通过差分校正才能实现。
小数点后第六位的值高达0.11 m：您可以使用它来详细布置结构，设计景观，修建道路。它应该足以跟踪冰川和河流的运动。这可以通过使用GPS的艰苦措施来实现，例如差分校正GPS。
小数点后第七位的值高达11毫米：这对于很多测量是有益的，并且接近基于GPS的技术所能达到的极限
小数点后第八位的数字最高可达1.1毫米：这对于绘制构造板块的运动和火山的运动非常有用。永久的，经过校正的，不断运行的GPS基站也许可以达到这种精度。
小数点后第9位的价值高达110微米：我们正在进入显微镜的范围。对于几乎任何可以想象的带有地球位置的应用，这都是过大的，并且比任何测量设备的精度都更精确。

十个或更多小数位表示使用了计算机或计算器，因此没有引起注意。支付了多余的小数位没有用的事实。请注意，因为除非您是从设备上读取这些数字的人，否则可能表示处理质量低下！

#2 楼

Wikipedia页面“十进制度数”中有一个表格，显示度数与长度的关系。另外，坐标的精度取决于用于收集坐标的仪器-手机，DGPS等中使用的A-GPS。

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

如果我们要扩展此坐标一直绘制到13小数位的图表：

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

#3 楼

这是我的经验法则...

他们声称的实际制图比例表示的纬度坐标精度：

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

#4 楼

要点＃1。让我们从精度中区分出精度


确切位置）。然后我们可以说测量的准确性。另一方面，如果您进行一些测量并且不知道实际值，则可以谈论测量的精度。

要点＃2。让我们考虑该点的纬度

如果要以厘米或毫米为单位讲，最好将地球也视为椭圆体而不是球体。然后，一旦您将地球形状建模为椭球（两轴椭球），就无法在一张表格中将小数位数映射到地面距离，因为该关系随纬度的变化而改变（对于E / W距离测量） 。这是另一个显示变化的表格：

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

您可以看到这样的说法是不正确的：例如，地球上每1°约100公里，这取决于在纬度上（也是方向）；在67N / S时约为40公里，在赤道（0N / S）时约为100公里

#5 楼

我认为此XKCD可以很好地解决这个问题：)

https://xkcd.com/2170/

#6 楼

我将尝试用不同的术语来解释它：


地球的赤道周长约为40,000公里（25,000英里）。
纬度/经度值将该距离分解为360度，以-180开始，以180结尾。

这意味着一个度是40,000公里（或25,000英里）除以360： /> 40,000 / 360 = 111

（因此，一个度数是25,000 / 360 = 69公里，即111英里。） @ChethanS的图表很好地演示了（以公里为单位）：

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

#7 楼

此处的其他出色答案主要是关于纬度。经度从赤道处的约111 km缩小到极点处的0，因此，十进制经度的标称精度会随着您离两极距离的增加而增加（我对任何一个的实际精度或精度均未发表评论给定的度量值）

作为近似值，一个经度的千米长度为cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km，其中111.321是赤道处的经度长度，而pi / 180将十进制度转换为弧度。然后，只需移动小数点即可确定给定纬度下经度测量的标称精度；例如，在40度N处，一个经度约为85 km，因此在40 N处的小数点后第一位的精度标称精度为8.5 km。

您将注意到8.5 km小于在赤道的第一个十进制小数点对应的距离11.1 km，因此较高纬度测量的标称精度较高。 />