Lanczos重采样在空间环境中有什么用？

#1 楼

什么是Lanczos重采样？尽管早先的论文和Wikipedia文章都介绍了该理论，但最好是通过在简单或标准图像上进行计算来获得重采样方法的“感觉”。这可能是一个很大的主题，需要进行大量的实验，但是可以进行一些简化：这些运算符在每个颜色通道中都是独立工作的。因此，研究它们如何处理单色（“黑白”）图像就足够了。


图像处理中使用的大多数卷积算子在x和y方向上的工作方式相同，并且双向独立。实际上，它们实际上是一维运算符，首先应用于行，然后应用于列。这意味着我们可以通过研究可以详细绘制的“一维”图像来研究它们。从操作员如何对所有最简单的非恒定图像进行推论得出：这是从一个值突然过渡到另一个值。实际上，我们需要两个插图：一个显示“下采样”中发生的情况，新图像比旧图像粗糙，另一个显示“上采样”，其中新图像是对旧图像的改进。让我们从后者开始，因为它显示了更多细节。
上采样

左侧的原始7 x 7图像实际上是一维的，因为每一行都是相同的。重采样在各列上进行。其他五幅图像的尺寸为80 x 80，详细显示了每种方法如何在原始粗像素之间进行插值。最近邻采样保留了明暗之间的清晰划分，而其他四种方法则在一定程度上模糊了中间区域。值得注意的是，Lanczos重采样器创建的某些区域比原始区域的任何区域都暗，而其他区域则比原始区域的区域要亮。 （这可能会对GIS工作产生影响，因为这样对原始值进行外推可能会导致新值无效。它们也可能超出原始颜色图的范围，有时会导致重采样图像中的极值
（例如，这是ArcGIS中的三次卷积重采样的问题。） />使用亮度来描述图像值虽然自然，但不是很精确。下一个插图通过按列（水平轴）绘制单元格值（垂直轴）来纠正此问题。

图上的较低值对应于图像的较暗部分。仔细地检查原始图像会发现一个隐藏的假设：尽管原始图像看起来像是从暗到亮的急剧跃变，但跃变实际上发生在列范围的七分之一（1/7）上。谁说图像描绘的原始场景在该间隔内真正发生了什么？因此，我们不应该太过批评在短时间内发生的重采样方法之间的差异：每种方法都给出了一个不同的但可能同样有效的原始场景中渲染的渲染。从这个意义上讲，最近的邻居采样是最忠实的插值方法，这已不再明显。
我们应该得出的结论是，任何上采样方法的准确性都取决于基础场景的性质。如果场景包含的值应该在一个点到另一个点之间平滑变化，那么在显示的那些值中，最邻近方法可能是最不忠实的重采样方法。在这里，我们看到将16 x 16图像降采样为8 x 8图像（2 x 2聚合）的结果。最近的邻居准确地保留了尖锐的边界。 Lanczos与其他产品的不同之处在于，它提高了外观的清晰度。仔细观察表明，它使边界一侧的暗区变暗，而另一侧的亮区变亮。这些图阐明了这一点：

双线性，双三次和高斯重采样器显示具有全部正权重（或非常小的负权重）的卷积算符的特征：它们平均或“涂抹”了相邻值。在下采样中，这会导致锐化的特征变得模糊。模糊程度取决于内核的宽度。像这些其他采样器一样，Lanczos重采样器也模糊了跳跃，但是在两侧都“超调了”跳跃。这就是在图像本身上方看到的对比度增强。由于这种增加对比度的趋势（图像高点和低点之间的局部差异），Lanczos重采样器通常被称为“锐化滤镜”。这些图表明，这种表征需要细致入微的理解，因为显然，它实际上并没有减少跳跃两边的平均值。在像素4处，其值为0.56与其他卷积滤波器所计算出的值相当。
使用它如何影响输出？ br />
13乘13的原始图像现在包含具有尽可能高的空间频率的图案（右侧和右侧的每一列在明暗之间交替显示）。我们不能希望在下采样时重现这些功能：较小的像素根本无法容纳所有这些信息。然后，让我们集中讨论上采样此类图像时会发生什么。如果我们关心场景的忠实再现，我们将希望准确再现这种高频图案。
较小的图像将被重新采样到25 x 25像素：几乎但不完全是2：1的精细度。在我眼中，Lanczos和双线性方法在四个卷积重采样器中最清晰地再现了条纹。当然，最近的邻居是最忠实的（因为它根本无法求平均值）。

这些具有相同结果的图表表明，Lanczos重采样器能够在条纹中保持对比度（从低点到高点的垂直摆动的大小可以看出），但要在恒定值光内引入强度变化。图像中间的区域（原始像素5、6、7）。这种变化表现为图像的浅色部分（中间）内的条纹状伪像。在这里显示的重采样器中，仅是引入了这样的虚假细节。
它在空间应用中有什么用？它在保持（甚至增强）局部对比度方面优于许多其他卷积重采样器。当重新采样的图像用于查看详细特征或边界的标识时，此功能很有用。当随后对重采样的图像进行分析或处理时，Lanczos重采样可能会增强检测边缘和线性特征的能力。
当以其他方式分析重采样的图像时，Lanczos重采样的好处令人怀疑。它通常会（人为地）增加空间变化的局部度量，例如焦点范围和焦点标准偏差。它不会整体上影响空间均值-像其他卷积重采样器一样，通常会对其进行归一化（这是局部加权平均值，不引入偏差），但与其他的重采样器。
此处的评估（必要的简短说明）建议，通常不应该将Lanczos重采样器用于下采样：对于该应用程序，它似乎没有提供任何更简单（且更通用）的方法所具有的潜力推断超出原始数据值范围的缺点。
后记：一般性注释
此处描述的调查是任何人在对GIS操作的工作方式有疑问时可以做什么的一个示例。它使用GIS本身作为调查对象：要了解某些操作或分析方法的作用，只需在受控的实验条件下应用它即可。在这种情况下，这相当于构造简单的测试图像，根据可用的方法对其进行重新采样，然后检查结果。
理论。通常无法“盲目”地进行实验：它有助于了解某些理论。我们通常不需要了解很多，但是我们需要基础知识。在这种情况下，卷积理论大大减少了我们需要试验的图像的数量和类型。我们不需要了解任何有关傅立叶分析的知识。（毫无疑问，这样的知识是有益的。但是缺乏这类专业知识并不能阻止我们。）通过使用GIS本身来执行实验，我们可以看到它的实际作用。这样可以避免理论（告诉我们软件应该做什么）和实践（实际上是软件真正做到）之间的联系。

量化。除非问题涉及视觉感知，否则为了评估结果，我们不应仅依赖于查看地图（或在这种情况下为图像）。为了获得最佳信息，我们需要对输出进行量化（在此处使用图表完成），并经常使用统计方法对其进行描述和总结。

#2 楼

您可能会从图像程序中了解Lanczos过滤器或类似类型的过滤器，这些过滤器通常被称为“锐化过滤器”。
该论坛主题的一个好例子：如果您使用平滑的插值方法（如双三次降采样），则减小网格大小后的效果如何。或使用它来重新采样，差异会被放大，您可以说对比度在局部增加。减少栅格化的多边形图，或者要运行依赖于边缘检测的算法（例如，将扫描的多边形图数字化，图像分割（示例））。一些空间精度。想象一下16x16的地图代表城市中的空气污染，而不是使用平均值的重新采样将更充分地代表该网格中的平均空气污染。

#3 楼

来自Wikipedia：


Lanczos重采样（匈牙利语的发音：[ˈlaːntsoʃ]）是一种
插值方法，用于计算采样数据的新值。
通常用于多元插值，例如用于图像缩放（以调整数字图像的大小），但也可用于任何其他数字信号。 Lanczos内核指示
原始数据中的哪些样本，
以及按什么比例构成最终数据的每个
样本。过滤器
以Cornelius Lanczos的名字命名，
是因为他展示了如何使用Fourier
级数和Chebyshev多项式来解决以前没有使用过的各种问题。 br />
应用：Lanczos滤波器是Sinc滤波器的窗口形式，是理论上最佳的“砖墙”
低通滤波器。 sinc函数在范围上是无限的，因此
在实践中不能直接使用。取而代之的是，
使用近似值，称为过滤器的窗口化形式，如窗口函数中讨论的
：filter
设计，而Lanczos过滤器就是这样的窗口化形式。 。窗口消失
超出范围，使用更大的
范围可以提高精度
以换取更多的计算量。

评价：Lanczos过滤器已经与其他过滤器相比，
特别是
Sinc过滤器的其他窗口。有些人发现
Lanczos（a = 2）与缩短的sinc
和Barlett，余弦和Hann
加窗的正弦。 br />具有非负输入。负
值超出图像
信号的范围，并导致削波伪像。
负波瓣也会引起振铃
伪影。

但是，与
（无窗）sinc滤波器相比，下冲和振铃
都减少了，原因是br />加窗；振铃特别小
，如正的旁瓣大小
所示，尤其是对于a =2。