如果是的话，为什么在滤波后总是不进行下采样，因为在我看来这是显而易见的方法？
如果我的假设是错误的，那我在哪里弄错了？ br />
#1 楼
您是正确的，如果您的信号带宽限制在<5 Hz，那么您可以用10Hz的采样率完美地表示它。这是众所周知的采样定理...但是，对于为什么人们将无法和/或倾向于使用临界采样数据，可能存在实际考虑。原因之一是很难对信号进行严格采样。您执行的用于更改信号速率的任何操作都将具有一些具有非零过渡带宽的滤波器。在您的示例中，这将未混叠的频率内容限制为5-ftrans。使用长脉冲响应滤波器可以使过渡带宽非常窄，但是这在处理方面和信号开始和结束时的瞬态（振铃）方面都有代价。 />
另一个原因是对结果信号起作用的算法的有效性。如果您需要使用只能选择最近样本的黑盒组件，那么最好将其提供给过采样的数据。
大多数（全部？）非线性运算在关键采样数据与过采样数据之间的行为会有所不同。一个例子是平方信号，这是一种众所周知的BPSK载波恢复方法。如果没有2x的过采样条件，则当频域自身卷积时，时域信号与其自身的乘法会导致环绕垃圾混淆。
评论
$ \ begingroup $
我不理解您谈论信号被严格采样的部分。如果我的信号在0-5Hz的范围内，而不是以10的比例下采样，而是以8的系数下采样（例如），我还会遇到这个问题吗？
$ \ endgroup $
–anasimtiaz
2011年8月19日13:58
$ \ begingroup $
这将使您有一些额外的奈奎斯特带宽（即通过您的采样率可编码），而您的感兴趣信号却没有使用。该频段可让您拥有可实现的滤波器，并且不会损害您感兴趣的信号。
$ \ endgroup $
–马克·博格丁
2011年8月19日下午14:11
#2 楼
过采样的另外两个原因：低延迟：例如，控制循环需要非常低的延迟。过采样可以更快地输入和输出数据，从而减少延迟。同样，任何低通滤波都会引入群延迟。低通滤波器越尖锐，群时延就越高。如果过采样，则需要较不陡峭的抗混叠滤波器，并且最终会减少组延迟和延迟。在输出结果之前，必须再次进行升采样。例如：在家庭影院系统中，您可以对Bass处理路径进行下采样，但由于输出以高速率运行，因此您必须再次上采样。在许多情况下，节省MIPS是不值得的#3 楼
确定采样率时需要考虑许多因素。让我列出其中的一些，以使您了解如果降低采样率可能还会导致其他后果。当然，这很大程度上取决于您如何降低采样率，但是...奈奎斯特频率：人们无法检测到比奈奎斯特还多的频率，后者是检测的一半至少使用典型的处理方法有一些方法涉及在A / D转换之前将信号滤波到奈奎斯特频带内的信号。检测奈奎斯特附近的频率可能很困难，并且容易出错。请注意，这通常仅适用于那些真正接近乐队的人。在此示例中，将范围限制为12Hz（6 Hz Nyquist）将足以解决与此相关的任何问题。
与低频相比，高频组件的强度往往会降低。基本上发生这种情况是因为采样理论采用了梳齿函数，即在均匀间隔的瞬间进行检测。事实是，所有信号都是在很小的时间范围内测量的。这样的效果是在时域中卷积一个矩形，或者在频域中乘以一个sinc信号。当然，如果您仅获取第10个信号（而不是使用更长的采样时间），就会减轻这种影响。我还将显示输出。
pis=linspace(0,2*pi,2048);
for f=1:512
sig=cos(f*pis+pi/2);
sig_average=filter(ones(16,1),1/16,sig);
sam_sig=sig_average(1:16:end);
freq=abs(fft(sam_sig));
freqs(f)=max(freq);
end
figure;plot((1:512)/64,freqs)
评论
$ \ begingroup $
我认为您的观点清单有误导性：1.我会在此提及“带通采样”的潜在用途；这是一种相对“典型”的方法。 2.我认为您一般不能发表笼统的声明。 3.高频分量并不总是按照您所描述的方式衰减。您提到的现象与A / D转换器的转换时间有关。如果转换时间与采样间隔相比很重要，那么这只是一个限制因素，而事实并非如此。
$ \ endgroup $
–Jason R
2011年8月19日在16:09
$ \ begingroup $
4.上采样并不能提高解析紧密间隔的频率的能力。只有增加观察时间才能改善频率分辨率。您需要足够的时间带宽产品。
$ \ endgroup $
–Jason R
2011年8月19日在16:16
$ \ begingroup $
@JasonR：好点。我已更正了这些说明，并在其他方面添加了您建议的内容。我的大部分DSP背景都是在一段时间内测量信号，因此也许显示出我的偏见...
$ \ endgroup $
–PearsonArtPhoto
2011年8月19日在17:29
#4 楼
奈奎斯特准则（双重采样以完美描述信号）适用于无噪声数据。如果要重建噪声数据，则需要以高于最小频率的频率进行采样。对于图像来说尤其如此，在图像中通常没有周期性信号，因此无法简单地通过时间平均来减少噪声。对数据建模，您将再次受益于更高的采样率，因为将模型拟合到三个数据点并不是特别稳定，尤其是在存在噪声的情况下。评论
$ \ begingroup $
没有笼统的声明，您可以对嘈杂的数据进行多少采样。最重要的是整个信号带宽（感兴趣的信号加上噪声）。这是您在采样器之前进行的任何抗锯齿过滤的响应的函数。只要采样率足够大以容纳在采样孔径处包含大量能量的带宽，就可以了。对于最低的过采样率没有严格的规定。这完全取决于信号加噪声频谱的衰减速度。
$ \ endgroup $
–Jason R
11年8月21日在13:57
$ \ begingroup $
@Jason R：三倍过采样是荧光成像的一般经验法则；但您说对了，一切都取决于您的噪音大小。我已经修好了。
$ \ endgroup $
–乔纳斯（Jonas）
2011年8月21日在18:47
评论
过采样然后再抽取信号通常是一种处理因模拟滤波而产生的噪声缓慢衰减的方法，这种噪声会使信号混叠。然后进行抽取（在其之前具有所需的低通）可以提供更高的信号质量。砖墙过滤器更容易在数字领域实现。