以下论文描述了Teager-Kaiser能量算子在X射线图像增强中的应用：


Reinhard Bernstein，Michael S. Moore和Sanjit K. Mitra，“可调
用于图像增强的二次滤波器。 IEEE International
图像处理会议（ICIP），加利福尼亚州圣巴巴拉，第1卷。 1，第
287-290页，1997年10月。http://vision.ece.ucsb.edu/publications/view_abstract.cgi?52


作者发展起来通过使用类似的线性算子进行类比可以直观地了解滤波器的行为（即“因此Teager滤波器的输出大约等于由本地平均值加权的高通滤波器响应”）。为了精确起见，我用二次多项式滤波器来表示非线性，非递归滤波器，这些滤波器可以完全由截断的Volterra级数来表征，如下所示（对于一维情况）：

$ $
y（n）= \ sum_ {m_1 = 0} ^ {N_1-1} {h_1（m_1）x（n-m_1）} + \ sum_ {m_1 = 0} ^ {N_2-1} {\ hphantom {。} \ sum_ {m_2 = 0} ^ {N_2-1} {h_2（m_1，m_2）x（n-m_1）x（n-m_2）}}
$$

看来，大多数低阶多项式滤波器设计方法都涉及系统识别框架，但对为什么估计的滤波器起作用没有任何深入的了解。目前基于线性类比的分析方法是否是最新技术，还是可以使用任何已知的数学工具？

评论

我以前曾经使用过Teager-Kaiser能源运营商。我知道这是放大从噪声数据中“拉出”短脉冲的极好方法（与中值滤波器相反）。它也可以使粉红色变成白色。对于纯音，​​其输出为常数（音的能量）。
@穆罕默德有趣。仅以它为例来说明问题，但不了解粉红到白色的属性。谢谢你！
如果您想尝试一下，这是我的Matlab实现。 （dl.dropbox.com/u/4724281/TKEO.m）
@datageist您是否曾经设法找到答案？您可以发布它吗？这是票数最高的未回答问题！ =）
@Phonon我曾经在某种程度上找到了部分答案，但这并不是很令人满意。不过，我会尽快写出来。

#1 楼

并不是一个真正的答案（因此这是社区Wiki），但是我认为我们应该捕获@Mohammad的代码：

%Mohammad Z

%Teager-Kaiser Non-Linear Energy Operator. 
function [out] = TKEO(x)
    N = length(x);
    x = x(:).';
    temp = x(2:N-1).^2 - x(3:N).*x(1:N-2);
    out = [temp(1) temp temp(end)];    
end