众所周知，在极坐标中，$ | F（v）| $告诉我们信号上存在$ v $频率，而$ Arg（F（v））$告诉我们该频率的贡献有多少相移。
做什么信息或者它的实部和虚部告诉我们？
或者如果我重新表述我的问题：我们可以像在极坐标中那样对笛卡尔坐标中的傅立叶变换进行解释吗？
#1 楼
信号$ x（t）$的傅立叶变换的实部和虚部分别是信号偶数和奇数部分的傅立叶变换：$$ X_R（\ omega）= \ frac12 [X（\ omega）+ X ^ *（\ omega）] \ Longleftrightarrow \ frac12 [x（t）+ x ^ *（-t）] = x_e（t）\\
X_I（\ omega）= \ frac {1} {2j} [X（\ omega）-X ^ *（\ omega）] \ Longleftrightarrow \ frac {1} {2j} [x（t）-x ^ *（-t）] =-j \ cdot x_o（t）
$$
其中$ X_R（\ omega）$和$ X_I（\ omega）$是$ X（\ omega）$的实部和虚部，$ x_e（t）$和$ x_o（t）$分别是$ x（t）$的偶数和奇数部分。
#2 楼
如果频率相等，但一个为负，则它们将消除，并且虚信号为零。#3 楼
系统的傅立叶变换是其传递函数，当输入$ e ^ {j \ omega t} $时会给出乘法因子。 $ \ omega $是频率。如果将输入视为电流，将传递函数或傅立叶变换视为阻抗，则输出为电位。如果傅里叶变换是阻抗，则FT的实部是阻抗的电阻部分，虚部是阻抗的电抗部分。评论
$ \ begingroup $
尽管您对线性系统中的电阻部分/电抗部分的观点可能真的很有趣，但是按照当前形式，您的答案是混乱的，难以理解。我正在投票
$ \ endgroup $
– Antoine Bassoul
2015年6月9日15:24
评论
$ \ begingroup $
不好意思，但我还是不明白。信号的“偶数和奇数部分”是什么意思？ （我也不确定双箭头在您的符号中的含义。）
$ \ endgroup $
–natevw
16年5月26日在19:16
$ \ begingroup $
更新：也许这与偶数和奇数函数有关，如下所示：cs.unm.edu/~williams/cs530/symmetry.pdf？
$ \ endgroup $
–natevw
16-5-26在20:14
$ \ begingroup $
@natevw：双箭头表示其左侧和右侧的函数形成一个傅立叶变换对。每个信号都可以分解为偶数和奇数部分：$ x（t）= x_e（t）+ x_o（t）$，其中$ x_e（t）$是偶数函数，而$ x_o（t）$是奇数函数。
$ \ endgroup $
– Matt L.
16年5月26日在20:21
$ \ begingroup $
谢谢，我在上面链接的“对称性”演示文稿的介绍幻灯片中阐明了您的答案！
$ \ endgroup $
–natevw
16年5月26日在22:00
$ \ begingroup $
虚部/奇数部分的j是什么？
$ \ endgroup $
–sssheridan
20年1月9日，11：14