他所说的技术使用了一种新的调制方案。因此，如果一个发送节点通过无线信道发送到一个接收节点并在每个节点上使用一根天线，则该技术可以在一个频率上的一个时隙中发送两个符号。
我不是询问这项技术，我不知道它是否正确，但我想知道是否可以做到这一点？这有可能吗？香农限额可以打破吗？我们可以在数学上证明这种技术的可能性吗？
我想知道的另一件事是，如果该技术正确，将会带来什么后果？例如，这种技术对于著名的干扰信道开放问题意味着什么？
有什么建议吗？任何参考表示赞赏。
#1 楼
最肯定不是。尽管有人断断续续地提出香农定理，但通常证明香农定理只是以错误的方式应用的。我还没有看到任何这样的说法可以证明是真的。已知有一些方法可以在相同的频率上同时传输多个数据流。 MIMO原理利用空间分集来实现这一点。在提供高分集的情况下将MIMO传输与SISO传输的Shannon限制进行比较，否则实际上可能意味着MIMO传输破坏了Shannon。但是，当您正确记录MIMO传输的Shannon限制时，您会再次看到它仍然成立。
另一种在同一时间在同一区域以相同频率进行传输的技术是CDMA。 （码分多址）。在此，各个信号与一组正交码相乘，以便可以（在理想情况下）在接收器处再次分离它们。但是，将信号与正交码相乘也会扩展其带宽。最终，每个信号占用的带宽都超过了所需的带宽，而我从未见过这样一个示例：在整个带宽上，速率之和高于Shannon。
但是，您永远无法确定打破香农实际上是不可能的，这是一个很久以来经受时间考验的非常基本的法律。任何声称破坏香农的人很可能犯了一个错误。要获得这样的要求，需要有压倒性的证据。另一方面，使用正确的方法很容易在同一区域内以相同频率同时发送两个信号。这绝不是香农被打破的暗示。
评论
$ \ begingroup $
有趣的是，当我看到MIMO技术时，我也以为它看起来像是一种打破Shannon容量的方法，但是我怀疑Shannon限制不太容易打破。您能否进一步解释或提供链接，香农限制在MIMO中如何应用？我很想读一读。谢谢。
$ \ endgroup $
– siritinga
2014年3月26日20:19在
$ \ begingroup $
在打破香农时，他们也可能做出了某些假设。例如，压缩感测说，如果信号在某种程度上是稀疏的，则在以低于奈奎斯特频率的频率采样后，信号可以被完美地重建。 zh.wikipedia.org/wiki/Compressed_sensing#概述
$ \ endgroup $
–斯科特
2014年3月31日在1:18
$ \ begingroup $
我不了解电信调制，但是在数据压缩方面，我认为它可以被击败。香农极限基本上规定要对X值进行编码，至少需要X位，但我认为如果要移动窗口，可以将其从X减小。
$ \ endgroup $
– MarcusJ
15年6月24日在16:30
$ \ begingroup $
没有作弊就无法真正击败它（例如W. Szpankowski和S.Verdú中使用的一对一代码，“没有前缀约束的固定至可变无损压缩的最小预期长度”，IEEE） Trans。on Information Theory，第57卷，第7期，第4017-4025页，2011年7月）。
$ \ endgroup $
–蝙蝠侠
15年7月31日在19:35
#2 楼
通道的容量应被视为类似于高速公路的速度限制。可能会以大于高速公路上公布的极限的速度行驶，但同时却无法达到良好的汽油行驶里程。同样，可以以高于信道容量的速率传输数据（实际上，与高速公路不同，没有
警察会试图阻止您这样做）但不可能以如此高的速率以很小的错误概率进行传输。如果我们不关心BER，则可以通过信道以任意高的速率发送“数据”。当然，接收器得到的大部分东西都是纯粹的垃圾，但是我们已经同意BER并不重要。例如，在固定幅度的脉冲幅度调制（PAM）系统中最大发射功率，我们可以使用二进制调制在每个持续时间$ T $的信号间隔内发射振幅为\\ pm A $
$ T ^ {-1} $ bps，或者我们可以使用四元调制并
发送幅度为$ \ pm A $或$ \ pm A / 3 $的脉冲来获得$ 2T的数据速率^ {-1} $ bps或八进制调制，幅度为$ \ pm A $，
$ \ pm \ frac {5} {7} A $，$ \ pm \ frac {3} {7} A $，$ \ pm \ frac {1} {7} A $来获得$ 3T ^ {-1} $ bps的数据速率，依此类推。随着
级别增加，并且它们之间的距离越来越近，
，但是，我们同意BER是无关紧要的；数据速率是。
信息论告诉我们的是，如果我们将自己限制在数据速率小于
信道容量的通信方案中，那么无论达到什么给定的BER
很小。这些方案实施起来将非常复杂，极其昂贵，并且如果所需的BER
非常小，则延迟（潜伏期）会很长，但是它们存在并且可以找到（尽管搜索
可能需要付出巨大的努力）。但是，通道的容量与物理中的光速不同：无法超越的基本极限。可能不可靠地以高于
容量的速率进行传输。
评论
$ \ begingroup $
我明白您的意思，但是我认为准确地说信息不能超过Shannon限制会更准确。当然，如果您接受错误，则数据会上升，但信息要么保持不变，要么很有可能会下降。
$ \ endgroup $
– Jim Clay
2014年3月24日20:28在
$ \ begingroup $
DMC的信道编码定理的强反面告诉我们，错误概率在$ n $以下的速率以指数方式变为0，而在$ n $以上的速率以指数方式变为1，因此，容量结果非常好。感。我猜也应该说零错误容量（组合问题）和香农容量（概率问题）不是一回事。
$ \ endgroup $
–蝙蝠侠
2014-3-25的3:55
$ \ begingroup $
这应该是公认的答案。
$ \ endgroup $
– QMC
17年7月7日在1:52
$ \ begingroup $
嗨：有谁知道“经典”论文或书籍能以合理的方式为零背景的人解释这种材料？ （背景是统计数据）。谢谢。
$ \ endgroup $
–马克·利兹
18年7月11日在14:35
#3 楼
我知道超过Shannon的3种方法-1）MIMO超过Shannon。从技术上讲，每个MIMO信道都受Shannon的限制，但是信道总数之和超过了限制。
2）Solyman Ashrafi博士（MetroPCS的首席技术官）拥有使用自然正交小波（或Hermite函数）的技术专利，并且已经分配了专利。交给他的公司QuantumXtel。每个小波都由Shannon绑定，但是您可以堆叠小波。有一些问题需要解决，但是UTD几年前就制作了原型。我不确定现在发生了什么。
3）Jerrold Prothero博士拥有一项使用非周期性符号的技术的专利，并已开始与Astrapi公司合作将其开发为实际的解决方案。他声称香农定律是不完整的，因为它仅考虑周期性函数，并创建了一个新的定理（在仅周期性函数的情况下，顺便将其归结为香农定理）。该文件可供同行评审。新功能基于压摆率和采样率，并且可能允许比当前传递更多的数据。
谁知道？也许其中之一会真正起作用。至少这里没有一个人。
评论
$ \ begingroup $
关于（3）->非周期性频道的香农定律和常见问题解答。
$ \ endgroup $
–jojek♦
2014年6月17日15:26
#4 楼
香农能力是通过应用众所周知的奈奎斯特信令得出的。在频率选择信道的情况下，已知OFDM是一种容量实现策略。 OFDM应用常规的奈奎斯特信令。1970年代早期，Mazo推动了比奈奎斯特（FTN）更快的信令，允许每个符号周期发送多个符号（即，隐含地获得高于Shannon限制的容量）。并且据称，使用FTN可以达到大约2倍的容量。
最近提出了一项工作，即正交FTN（OFTN），旨在获得比常规Shannon的容量更高的容量。但是，这项工作对于以下情况仍然有效：具有i.i.d多径抽头（L）和中度到高SNR的频率选择通道。对于固定SNR，L越高，OFDM和OFTN之间的间隙就越大。OFTN和OFDM的复杂度在某种程度上是可比的。
接收器必须至少具有L根天线。
评论
从“在一个单位时间内传输两个符号而不是一个符号”到“突破香农限制”，这听起来是一个很大的飞跃。您的研究员朋友是否有任何关于反驳香农的事情？绝对需要信号星座来提高（信息的）吞吐量。没有它们，您将无法达到香农极限附近的任何地方。它们并不是什么新鲜事物……而Shannon在推导他的极限时会完全考虑它们，前向纠错以及许多其他因素。