GPU为什么将片段空间Z除以W，以获得位置？

#1 楼

如果您正在制作透视图并且模型具有隐式相交，那么，如果使用“线性Z”，则这些相交将出现在错误的位置。

例如，考虑一个简单的地平面，该地平面有一排电话线杆，后退到远处，它刺穿地面（并在下面继续）。隐式交点将由插值深度值确定。如果未使用1/Z进行插值，则当使用透视图计算投影顶点时，图像看起来将不正确。

我为以下插图的非美学品质表示歉意，但我将其做了在97年。

第一张图片显示了所需的渲染效果。 （请注意，蓝色的“塔”在地平面下方走了很长一段距离，因此被剪裁在图像的底部）。



第二个图像显示了结果使用不可逆的深度缓冲区的说明：（比例更改的道歉-这些是从旧的MS Word文档中复制的，我不知道缩放发生了什么。）



如您所见，结果不正确。

请注意，确定要使用线性Z表示吗？如果要渲染透视图，肯定要比离距离更近的照相机更精确吗？

再发表评论：


“如果不是那样的话插值到1 / Z”，我不明白。那是什么插值？


首先要注意的是，在使用标准透视图投影的情况下，世界空间中的直线仍然是透视空间中的直线。但是，距离/长度不会保留。

为简单起见，让我们假设使用简单的透视变换投影顶点，即
$$ X_ {Screen} = \ frac { X_ {World}} {Z_ {World}} $$
$$ Y_ {Screen} = \ frac {Y_ {World}} {Z_ {World}} $$
我们还应该计算屏幕空间的倒数，例如$$ Z_ {Screen} = \ frac {1} {Z_ {World}} $$，但是对我来说，深度缓冲区中的线性Z需要类似以下内容：$$ Z_ {Screen} = scale * Z_ {World} $ $（我们可以在这里假设scale = 1）

我们假设我们有一条与世界空间端点有关的线$$
\ begin {matrix} \ begin {bmatrix}
0 \\
0 \\
1 \\
\ end {bmatrix}和
\ begin {bmatrix}
200 \\
0 \\
10 \\
\ end {bmatrix} \\
\ end {matrix}
$$
通过透视图将这些映射映射到屏幕空间坐标
$$ \ begin {矩阵} \ begin {bmatrix}
0 \\
0 \\
1 \\
\ end {bmatrix}和\ begin {bmatrix}
20 \\
0 \\
0.1 \\
\ end {bmatrix}
\ end {matrix} $$

渲染系统/硬件将线性插值屏幕空间z，因此在该行在屏幕上出现的1/2方向点上，即在像素（10，0）处，我们将获得投影的Z值（倒数） 0.55，更正对应于〜1.818的世界空间Z值。给定开始和结束Z值，则沿线的长度大约为20％。

如果相反，我们尝试使用原始Z值进行插值，则最终得到Z对应于世界空间值为5.5。只要没有任何相交，您可能会没事的（我还没有考虑得太彻底），但是任何隐含相交的东西都是不正确的。

我没有提到的是，一旦您介绍了视角正确的纹理化（甚至透视正确的阴影），您必须按像素进行1 / w的插值，此外，还必须按像素计算该插值的倒数。

#2 楼

对深度缓冲区使用Z / W比剪切近平面和远平面要深得多。正如西蒙（Simon）提到的，这与在栅格化过程中三角形的顶点之间的插值有关。

Z / W是唯一的选项，它可以为内部的点正确计算NDC深度值通过在屏幕空间中简单地线性插值顶点的NDC深度值，即可生成三角形的三角形。原则上，我们可以使用任何我们想将相机空间Z映射到深度缓冲区值的函数-但除Z / W以外的任何其他选择都需要对每个像素执行更复杂的数学运算，这会更慢，并且更难于

请注意，如果您使用线性深度缓冲区，那么线性插值深度值在世界空间中当然是正确的，但通常在屏幕空间中是不正确的！屏幕空间对于光栅化很重要，因为我们需要能够在a的屏幕空间范围内为每个像素中心或其他采样点生成透视校正的深度值（以及其他属性值，例如UV）。三角形被栅格化。