是否有建立近似的表面灰尘分布的方法？

凭直觉，灰尘在空气流动较慢的区域以较高的速率沉积在表面上。这意味着，不是在表面上聚集均匀的灰尘层，而是在拐角处有更多的东西-房间/架子的拐角，由物体在表面上的放置形成的拐角，表面的凹面。 >只要使灰尘的厚度/密度随与物体的距离而减小，并将这种效果结合到包括墙壁在内的多个物体上，我就可以增加真实感。这自然给出了预期的厚度顺序-地板的边缘比中心的灰尘多，与边缘交汇的角落的灰尘比边缘的中心多。然而，由于顺序正确而增加了现实性，仍然存在使比率正确的问题。在您希望有更多灰尘的地方有更多灰尘，但不一定有更多的灰尘。

是否存在一种确定表面上不同点之间的实际厚度比的近似方法？我不需要这在物理上是完全准确的（这需要考虑到在很长一段时间内灰尘会累积在环境中移动的物体）。我只是在寻找可以让人眼相信的平均行为。

在线搜索中，我发现的主要是大气模型中的悬浮尘埃，而不是一种模拟表面尘埃沉积的方法。

我的尝试-线性分布和指数分布

以下是Python 3中使用枕头（PIL叉）的一些代码，展示了我尝试过的几个分布： br />

 from PIL import Image
from math import exp


def linear(distance, scale):
    return max(0, 64 - distance * scale)


def exponential(distance, scale):
    return 64 * exp(-distance * scale)


def exponential_squared(distance, scale):
    return 64 * exp(-distance * distance * scale)


def gamma_corrected(value):
    corrected_value = int((value/255)**(1/2.2)*255)
    return corrected_value


def produce_image(image_size=(1024,1024),
                  glasses=(((100,300),90),((300,300),110)),
                  distribution=exponential,
                  scale=0.1,
                  background_level=0,
                  gamma=2.2,
                  filename='dusttest.png'
                  ):
    width, height = image_size
    pixels = []
    for y in range(height):
        for x in range(width):
            red, green, blue = pixel_value(x, y, image_size, glasses,
                                           distribution, scale,
                                           background_level
                                           )
            pixels.append((red, green, blue))

    image = Image.new('RGB', image_size, color=None)
    image.putdata(pixels)
    image.save(filename)


def pixel_value(x, y, image_size, glasses, distribution, scale,
                background_level
                ):
    width, height = image_size
    value = background_level
    value += distribution(x, scale)
    value += distribution(width-x, scale)
    value += distribution(y, scale)
    for glass in glasses:
        coords, radius = glass
        a, b = coords
        distance = ((x-a) ** 2 + (y-b) ** 2) ** 0.5 - radius
        if distance < 0:
            value = 0
            break
        value += distribution(distance, scale)
    value = 255 - gamma_corrected(value)
    return ((value, value, value))


if __name__ == '__main__':
    for scale in [0.1, 0.2, 0.4, 0.8]:
        produce_image(distribution=linear,
                      scale=scale,
                      background_level=20,
                      filename='linear-' + str(scale) + '-dusttest.png'
                      )
    for scale in [0.1, 0.05, 0.03, 0.01]:
        produce_image(distribution=exponential,
                      scale=scale,
                      background_level=0,
                      filename='exponential-' + str(scale) + '-dusttest.png'
                      )
    for scale in [0.01, 0.001, 0.0001, 0.00001]:
        produce_image(distribution=exponential_squared,
                      scale=scale,
                      background_level=0,
                      filename='exponential-squared-' + str(scale) + '-dusttest.png'
                      )
 

想象一下，从上面往下看，在上面放了水杯的白色架子上。一段时间后，将玻璃杯移开，留下无尘的圆形区域，并在其余架子上散布灰尘。灰尘会受到玻璃以及后壁和侧壁位置的影响。架子的前部（图片的底部）是开放的，没有墙壁以增加灰尘。 />线性降低粉尘密度加上恒定的粉尘背景水平：






指数级减少粉尘密度（零背景水平）：





我期望指数版本更接近现实我从视觉上更喜欢结果。但是，我仍然不知道这是否足够接近。

根据Alan Wolfe关于正态分布的建议，我还使用了exp(-distance ** 2)以各种比例添加了图像。 br />




我也很喜欢，但是我仍然无法猜出哪个和指数（exp(-distance)）最好。

我正在通过两种方式寻求反馈：我希望从更广泛的人眼获得输入，理想情况下是存在特定问题/矛盾之处。
是否存在一种物理解释可以证明使用这些分布之一是合理的，还是建议使用更好的分布？