我在刘次新的小说《三体问题》中遇到了这段话：
摆了两幅画：一张是清明节期间著名的宋代画《沿江》，细节丰富，细节丰富；另一张是晴天的天空照片，深蓝色的广only处只有一团云雾打破了...
照片的信息内容-熵-比画作高一到两个数量级
代表图片：
这是真的吗？如何解释这种违反直觉的现象？
#1 楼
这取决于您如何定义术语“信息”或“熵”。图像熵的常规定义是将图像视为像素和像素的二维矩阵。 $ H =-\ sum_k p_k \ log_2（p_k），$$
其中$ p_k $是概率，它是根据直方图计算的，与灰度级$ k $相关。
此如果我们忽略像素之间的相关性，则这种熵是正确的。例如，根据此定义，两个图像具有相同的熵。
如果考虑像素之间的相关性，则不是真的。例如，如果左上角的颜色第一个像素的概率为$ p_k $，则下一个像素肯定具有相同的颜色，而其颜色的概率为$ p_k $。
我们人类，以您为例，使用这种相关性来感知图像。这种相关性称为“细节”，因此，我们/您希望富细节图像比简单图像具有更多的信息/熵。这就是为什么您发现它违反直觉的原因。
PS：
我试图计算已发布的两个图像的熵，但是它们没有什么不同”一到两个数量级” ！！！！
“清明节沿江”熵约为7
“天空”熵约为6熵
它们不能是相同的文件教授的。
评论
$ \ begingroup $
谢谢，我认为这是我一直在寻找的答案。当然，我上传的图像仅供参考，我不知道虚构的教授实际上向班级展示了什么：D
$ \ endgroup $
– RSS
17年6月9日在20:06
#2 楼
首先，它不是绘画本身，而是它的照片（或扫描图），我们可以将其与其他事物（例如自然场景）的照片（或扫描图）进行比较。基于在您提供的图像上，与简单的天空相比，从感知上讲，绘画当然应该包含更多的信息。结果是，在压缩后，在相同的压缩算法下，绘画文件将比天空文件大。
但是，简单的天空场景可能包含感知不可见的组件，例如量化伪像，颜色渐变或类似的东西，即使您无法感知它们的存在，数学算法仍将其视为统计信息，从而增加了图像的熵界。结果导致文件更大。
绘画文件当然也可能发生同样的情况。
评论
$ \ begingroup $
您提出了一个很好的区分，即教授是否将照片与实际绘画进行了比较（我们称其为较弱的假设），甚至对绘画进行扫描时所包含的信息也较少（假设更强）。因此，按照您的解释，只有较弱的假设是正确的？
$ \ endgroup $
– RSS
2015年6月9日19:39
$ \ begingroup $
我用术语照片和扫描来表示$ N $位的数字化序列$ f [n1，n2] $，它表示图像信息以及由于数字化处理而引起的某些失真。事实是，从感知上讲，绘画包含更多信息。但是，熵的数学概念从根本上说是一种基于概率的信息统计度量。因此，除非被诸如jpeg变体之类的感知编解码器的量化器丢弃，否则不可见的像素变化仍将被视为信息并进行编码。
$ \ endgroup $
– Fat32
17年6月9日19:50
评论
书中还有更多内容吗？@endolith不，很遗憾，不是。
我希望熵是衡量内容的唯一方法。但不是。创建RGB图像供人类查看，包括绘画和照片。因此，请自己看看。您认为哪一个更有用和更丰富？无论我们采用哪种计算机措施，您的选择都是正确的。
@TolgaBirdal足够公平，但是我仍然想了解为什么计算机在这种情况下会出错。
伟大的科幻小说