挑战说明：

如果列出低于10的所有自然数，它们是3或5的倍数，则得到3、5、6和9。这些倍数的总和为23。

找到1000以下的3或5的所有倍数之和。 /> 
total_sum = 0
for i in range(1000):
    if (i%3 == 0 or i%5 == 0):
        total_sum = total_sum+i
print total_sum


评论

在range（1000）内是否真的表示1 ... 999（请记住问题要求低于1000）

#1 楼


total_sum = 0
for i in range(1000):
    if (i%3 == 0 or i%5 == 0):
        total_sum = total_sum+i
print total_sum



您应该在数字，变量和运算符之间增加一些水平的空间，在它们之间增加一些水平的空间，以提高可读性。 

total_sum = 0
for i in range(1000):
    if (i % 3 == 0 or i % 5 == 0):
        total_sum = total_sum + i
print total_sum


由于未明确定义包含0的自然数，因此您也可以使用range()函数的两参数形式并指定start参数，如

total_sum = 0
for i in range(1, 1000):
    if (i % 3 == 0 or i % 5 == 0):
        total_sum = total_sum + i
print total_sum


评论

\ $ \ begingroup \ $
我不确定我是否理解你的第二点，而我不太确定OP是否能够理解。例如，您提到了一个start参数，但是下面的代码示例不包含该单词。也许您可以更清楚地说明您的意思。
\ $ \ endgroup \ $
–mkrieger1
2015年9月3日13:38在
\ $ \ begingroup \ $
现在更清楚了吗？
\ $ \ endgroup \ $
– Heslacher
2015年9月3日下午13:39
\ $ \ begingroup \ $
一点。我想让我烦恼的是，您已经编写了“开始参数”，就好像它们是几个“开始参数”一样，您可以选择其中一个。但您指的是范围函数的第一个参数，称为“开始”。理想情况下，还会有一个文档链接，以便可以立即看到该函数的不同形式。
\ $ \ endgroup \ $
–mkrieger1
2015年9月3日下午13:49
\ $ \ begingroup \ $
我不使用python，我只搜索了range（），发现可以使用可选的start参数。我将改写我的答案。
\ $ \ endgroup \ $
– Heslacher
2015年9月3日在13:52


\ $ \ begingroup \ $
请注意，由于自然数经常被定义为包括0，因此我认为除了“效率”的提高外，最后的变化实际上不是改善。
\ $ \ endgroup \ $
–porglezomp
2015年9月3日16:20

#2 楼

您完全不需要迭代即可解决此问题。

考虑一下；从1到n的所有数字的总和等于n *（n + 1）/ 2。同样，小于n的所有数字之和除以d等于d小于n / d的所有数字之和。

所以小于1000的所有数字的总和除以3

同样，小于1000的所有数字的总和除以5 is 

3*floor(999/3)*(floor(999/3)+1)/2


但是，将两个数字相加会超出计算范围。由于将3和5相除的数字将被计数两次。将3和5相除的数字恰好是对3*5/gcd(3,5)=15/1=15进行除数。 br />所以最终结果是小于1000的所有数字之和除以3或5等于：
5*floor(999/5)*(floor(999/5)+1)/2


评论

\ $ \ begingroup \ $
可以使用整数除法运算符//代替调用floor。同样，相关的概念对于记住包含-排除原理非常有用。
\ $ \ endgroup \ $
– Jaime
2015年9月3日15:33


\ $ \ begingroup \ $
我了解到，这是解决我所解决的大部分（全部）Euler问题的技巧。他们通常有一个相当明显的蛮力解决方案，然后是一个基于数学算法的简单直接的“更模糊”的解决方案。
\ $ \ endgroup \ $
– Peter Tirrell
2015年9月3日于20:19

#3 楼

定义一个函数以解决更一般的问题： > 
def divisible_by_under(limit, divs):
    return (i for i in  range(limit) if any(i % div == 0 for div in divs))


评论

\ $ \ begingroup \ $
@CoolGuy也应该与pithon 2一起使用
\ $ \ endgroup \ $
– Caridorc
2015年9月3日15:34
\ $ \ begingroup \ $
嗯。我以为在打印件上加上括号会引起一些错误...
\ $ \ endgroup \ $
– Spikatrix
2015年9月3日15:39
\ $ \ begingroup \ $
@CoolGuy几乎..在python 3中未使用parens打印是错误
\ $ \ endgroup \ $
– Caridorc
2015年9月3日，15：53
\ $ \ begingroup \ $
@CoolGuy在任何版本的Python中，不必要的括号都可以，并且它们不需要任何周围的空格。
\ $ \ endgroup \ $
–isaacg
2015年9月5日下午0:04

#4 楼

您可以使用列表推导来节省几行，但与您的完全相同：

print(sum([i for i in range(1000) if i%3==0 or i%5==0]))


评论

\ $ \ begingroup \ $
我最喜欢这种形式，只是想补充一下，sum函数也需要一个生成器表达式，因此您不需要方括号：print（sum（i for i in range（1000）if i ％3 == 0或i％5 == 0））
\ $ \ endgroup \ $
–yoniLavi
2015年9月3日下午22:37

#5 楼

您无需完全输入以下内容：取运算符左边的内容，然后加上右边的结果。 +=将立即创建存储在内存中的数字的完整列表，而for i in xrange(1000)是一个生成器，可根据需要生成每个数字。性能差异对大范围有用，但通常是保持的好习惯。

评论

\ $ \ begingroup \ $
但是要小心，因为xrange对Python 3是不好的建议。
\ $ \ endgroup \ $
– Nayuki
2015年9月4日下午0:47
\ $ \ begingroup \ $
@Nayuki，为什么它是个坏建议的链接会有所帮助。
\ $ \ endgroup \ $
–通配符
16年11月18日在3:49
\ $ \ begingroup \ $
@Wildcard Python 3没有xrange，因为range已经是一个生成器。我想这就是他们的意思。
\ $ \ endgroup \ $
–SuperBiasedMan
16-11-18在9:49


#6 楼

此代码效率极低。使用一些基本的数学运算，我们可以将运行时间减少到恒定的时间复杂度。对于任何n（在这种情况下为1000），我们可以预测< n的数量并可以被3或5整除： />被5整除的数字：lowerbound（n / 5）

然后可以使用eulers公式预测被3或5整除的所有数字的总和：到n是n(n + 1)/2。因此，所有可被3整除的数字n的总和为： （将所有数字的总和除以3，将所有数字的总和除以5）。由于3和5是素数，因此所有可被3和5整除的数字都是15的倍数。

int div_3 = (n / 3)
int sum_div_3 = div_3 * (div_3 + 1) / 2 * 3


我无法提供python代码。