这是我用来了解KLT跟踪器的网络资源。我需要一些数学上的帮助，因为我对线性代数有点生疏，并且没有计算机视觉方面的经验。 ），请注意逆黑森州：
$$ \ Delta p = H ^ {-1} \ Sigma_x \ left [\ nabla I \ frac {\ partial W} {\ partial p} \ right] ^ \ mathsf {T} \ left [T（x）− I（W（x; p））\ right] $$
在本文中，要跟踪的良好特征定义为逆黑森州矩阵的总和具有较大的相似特征值：$ \ min（\ lambda_1，\ lambda_2）>阈值$。我无法从数学上理解其来源以及来源。
直觉是这代表了一个角落。明白了。这与特征值有什么关系？我希望如果Hessian的值很低，就不会有任何变化，这也不是一个角落。如果他们很高，那就是一个角落。有没有人知道逆角黑森州特征值中的转角直觉如何起作用，以便在KLT跟踪器的迭代过程中确定$ \ Delta p $？声称逆黑森州与图像协方差矩阵相关。此外，图像协方差指示强度变化，然后才有意义……但是我一直无法找到图像协方差矩阵相对于图像而不是矢量或图像集合的确切含义。
同样，特征值在主成分分析中具有意义，这就是为什么我有了图像协方差矩阵的想法，但是我不确定如何将其应用于Hessian，因为它通常应用于图像。据我所知，Hessian是一个2乘2 2的矩阵，在某个位置$（x，y）$定义$ x $，$ y $和$ xy $的二阶导数。
非常感谢您的帮助，因为我已经花了3天以上的时间，这只是一个小公式，而且时间不多了。
#1 楼
可以将它们视为2D平滑度术语。面片越平滑，矩阵秩越低，矩阵就越接近奇异。
在直边（不是角）上，只有一个特征值会很大。
在角上，两个特征值都会很大。
使用特征值意味着边缘的角度不是一个因素，并且在任何角度下，边缘只会产生一个较大的ev。
评论
$ \ begingroup $
谢谢您的回答。我发现许多资源都给出了类似的直觉，并讨论了光圈问题。直觉很明显。我的问题本质上是数学上的，一旦找到答案，事实就简单得多了。只是基本的矩阵属性。相似的特征值意味着矩阵条件良好，并且最大特征值是有界的，因此给定下界将使特征值相似。此外，对于粗麻布，特征值与主曲率相关。这是我当时正在寻找的信息。
$ \ endgroup $
–nathan g
2011年11月11日23:52
$ \ begingroup $
我重新阅读了您的答案，并发现了有关特征值和角度的见解。感谢您与我分享。
$ \ endgroup $
–nathan g
2011年11月11日23:57
$ \ begingroup $
然后应将其标记为“已回答”。
$ \ endgroup $
–阿迪·沙维特（Adi Shavit）
18年1月4日在12:51
评论
好的，我通过一堆有关主曲率，微分几何学，矩阵条件数（条件良好的矩阵）的网络资源已经了解了很多。我仍然需要为这次研讨会制定合理的解释。一旦有了它，我将在这里发布，或将该页面链接到研讨会。