#1 楼
假设我有一个多音信号（六个载波，采样频率为±1/1000，±2/1000和±7/1000）x = (1:1000);
wave = sin(x/1000*2*pi) + sin(x/1000*2*pi*2) + sin(x/1000*2*pi*7);
一个14位ADC
wave_quant = round(wave * 16384) / 16384;
差异
wave_qnoise = wave_quant - wave;
给出量化误差
对应的频谱
wave_qnoise_freq = mag(fftshift(fft(wave_qnoise)) / sqrt(1000));
显示了整个频谱中的本底噪声。
这假设量化误差没有引入偏差。如果ADC总是选择较低的值，则量化误差不再以零为中心。
<43
DC仓中的FFT有明确的峰值
wave_quant_biased = floor(wave * 16384) / 16384;
>这成为一个真正的问题，例如正交幅度调制，其中解调信号中的直流偏移对应于解调频率下的正弦波。
评论
$ \ begingroup $
非常感谢您的帮助。这样，我就探索了与量化有关的失真。
$ \ endgroup $
–user3314
2012年11月20日下午6:37
$ \ begingroup $
嗨，这个答案没有帮助，但是很难阐明原因。我认为您没有花足够的时间来说明问题。感觉就像是在炫耀自己知道的东西，而不是花时间教书。下次如何更好？
$ \ endgroup $
–安迪·雷（Andy Ray）
20-04-19在5:09
#2 楼
在本文中，“噪声”是指添加到信号中的任何不想要的东西，不一定表示它是高斯噪声，白噪声或任何描述良好的随机过程。 ，这纯粹是代数论证。可以将量化视为等于……原始信号和量化信号之差的无用信号（“噪声”）的相加。注意，该量化噪声不是随机的，并且与输入信号相关。例如，如果信号是周期性的，则在对其进行量化时引入的量化噪声也将是周期性的。评论
$ \ begingroup $
我想我了解量化是如何引起误差本身的。让我感到困惑的是它如何产生频率。我的理解是：“不需要的信号”表示不需要的频率。假设我对一个纯正弦信号采样。然后量化误差引入了“泛音”。我想泛音源自采样信号的“阶梯”形状。那是对的吗？
$ \ endgroup $
– Jan Deinhard
2012年7月15日在20:44
$ \ begingroup $
@FairDinkumThinkum：是的，如果您将纯正弦波失真，则会产生谐波失真，这会以正弦波频率的倍数产生新频率。 zh.wikipedia.org/wiki/Distortion#Harmonic_distortion
$ \ endgroup $
– Endolith
2012年7月15日在22:59
$ \ begingroup $
准确地说，“噪声”只是由于量化而在源信号和输出信号之间增加的增量？
$ \ endgroup $
–安迪·雷（Andy Ray）
20年4月19日在5:10
$ \ begingroup $
@AndyRay，基本上是。在某些应用中，我们还对其他事物感兴趣，例如当我们使用非常微弱且需要数学重构的GPS信号时，我们需要知道噪声是否具有任何会导致算法出错的属性，例如采样频率的直流偏移或次谐波。
$ \ endgroup $
–西蒙·里希特（Simon Richter）
20年4月19日在9:58
#3 楼
为了扩展小象形文字的含义，请考虑是否有一个音频信号被分辨率仅为0.01伏的D-A转换器数字化。如果在某个特定时刻音频信号的电压为7.3269伏，则该信号将舍入为7.33伏或舍入为7.32伏（取决于转换器的设计）。在第一种情况下，您添加了7.33-7.3269伏或0.0031伏的“噪声”。在第二种情况下，您添加了7.32-7.3269伏或-0.0069伏的“噪声”。准确，并且可能与它的精确度相当。#4 楼
这是更基本的解释，可以帮助您理解基本要点。伸手口袋里拿出iPhone。
打开“健康”应用->“健身活动”->“走一步（默认情况下处于启用状态）。
记下过去十天中每天走了几步。
将这些数字四舍五入并张贴在这里。现在，这里的其他人必须根据您发布的内容猜测您的原始编号。
其他人无法根据您提供的舍入数字可靠地猜测确切的编号。那就是数据丢失。在这种情况下（因为使用了舍入），这称为量化误差。
评论
它比噪声更失真。它取决于信号，并且不是随机的。内含物，我想我不明白的是误差是如何导致频率的。
失真总是会产生额外的频率。如果您使正弦波失真，它将变成不同的重复波形。除正弦波外的任何重复波形都由多个频率组成。
正如@endolith所提到的，让我们假设您有一个非常糟糕的ADC，以至于给它一个纯净的音调，但是得到的信号看起来像一个正弦，但是步长很大。 （因此，现在您的信号看起来像是一个阶梯，与原始正弦波成正比。）现在，您直观地知道一个台阶由许多频率组成。这就是ADC根据您的要求增加频率的方式。顺便说一下，这是一个非线性运算。如果它是线性的，则无法创建新的频率，只能将它们中的许多叠加在一起。
另一个要点：Yannis Tsividis在ICASSP 2004中给出了一个很好的解释：量化是硬非线性，会产生“无限数量的谐波”。采样过程将所有折叠下来。对于足够复杂的信号，这些“向下折叠的谐波”看起来像是本底噪声。