我正在实现各向异性GGX BRDF，并且遇到了我的实现的奇怪行为。我以为，如果我将微刻面分布函数与各向同性GGX中的一个进行比较，那么当各向异性参数为0时，它们应该相等。不过，我无法做到这一点。
这是我使用的GGX公式：
我使用的是各向异性GGX公式：
如果各向异性为0，则等于，因此我可以从第二个公式中得出以下内容：
问题1 >
现在的问题是，第三个公式由于第一个公式中的负数1而不能与第一个公式匹配。
问题2
具体问题在使用各向异性GGX进行渲染时，我发现结果中的法线似乎被忽略了。
以下是在具有法线贴图的平面材料贴片上各向同性GGX的分布函数的可视化视图：
这是anisot ropic一：
符号
为了完成我的解决方案的解释，我将用作半向量，将用作普通向量。 ，表示粗糙度，表示切线，表示双切线（在我的情况下，它们分别分别简单地与x和y轴对齐）。 和代表相应方向上的粗糙度。
问题
我的推理是否有错误？我的各向异性GGX正确吗？
两者之间是什么关系？从GGX扩展到各向异性GGX，有一个简单的解释吗？
您是否有任何通用技巧来验证一个人的BRDF实现的正确性？
参考文献
这是我的主要参考资料：
各向异性GGX实现
BRDF公式
#1 楼
在重新审视了问题之后，我设法找到了自己的错误。广告问题1
是的，公式是正确的。该问题隐藏在切线和双切线中。在执行法线贴图时，切线框必须垂直于映射的法线，否则术语
将不包含有关法线贴图的任何信息。这里的另一个问题可能是映射法线时，切线帧不是唯一确定的。关于此的更多信息，请参见：http：//www.thetenthplanet.de/archives/1180。我已经决定解决此问题的方式与Blender相同（请在其仓库中查找
make_orthonormals_tangent()），因为我需要与之兼容。这是我的算法：bitangent_ortho = norm(cross(normal, tangent))
tangent_ortho = cross(bitangent_ortho, normal)
（假设
normal被映射并且具有单位长度，并且tangent是在映射法线之前的有效切线。）广告问题2
用户@lightxbulb在评论我的问题时确实很好地回答了这个问题。我对“迪斯尼乐园的自然阴影”课程笔记的唯一问题是，对变量符号的解释不是很清楚。从那以后，我了解到惯例如下：
是法线与之间的夹角
是切线和之间的方位角
广告问题3
这里唯一对我有用的建议如下：
总是想出最简单的玩具示例
验证您的假设
可视化所有内容
结论
我希望这除了我以外，对其他人也有帮助。祝您实施BRDF顺利！
评论
尝试用$ \ cos ^ 2 \ phi / \ alpha ^ 2_x + \ sin ^ 2 \ phi / \ alpha ^ 2_y $代替$ 1 / \ alpha ^ 2 $。感谢您的评论，@ lightxbulb。各向异性为0时，这的确似乎使两个公式相等。在进一步研究之前，请您先说明一下公式中formula的含义吗？
它是方位角（占各向异性的一个）。转到“迪斯尼基于物理的阴影”的课程注释。特别是在pdf的末尾，您可以在附录中找到派生工具：blog.selfshadow.com/publications/s2012-shading-course