手动将旋转的经/纬度转换为常规纬度/经度？

#1 楼

手动反向旋转应该可以解决问题。应该在某处有一个旋转球面坐标系的公式，但由于找不到它，所以这是推导（'标记旋转坐标系；法线地理坐标使用普通符号）：使用以下数据从球形（lon'，lat'）到（x'，y'，z'）的第二个数据集中的数据：

x' = cos(lon')*cos(lat')
y' = sin(lon')*cos(lat')
z' = sin(lat')

然后使用两个旋转矩阵旋转第二个坐标系，使其与第一个“法线”重合。我们将旋转坐标轴，因此我们可以使用轴旋转矩阵。我们需要反转ϑ矩阵中的符号，以匹配ECMWF定义中使用的旋转方向，这似乎与标准的正方向不同。

由于我们要撤消定义坐标系，我们首先绕y'轴旋转ϑ =-（90 + lat0）= -55度（沿旋转的格林威治子午线），然后绕z =旋转φ= -lon0 = +15度：

x   ( cos(φ), sin(φ), 0) (  cos(ϑ), 0, sin(ϑ)) (x')
y = (-sin(φ), cos(φ), 0).(  0     , 1, 0     ).(y')
z   ( 0     , 0     , 1) ( -sin(ϑ), 0, cos(ϑ)) (z')

展开后，它变为： lon）使用

x = cos(ϑ) cos(φ) x' + sin(φ) y' + sin(ϑ) cos(φ) z'
y = -cos(ϑ) sin(φ) x' + cos(φ) y' - sin(ϑ) sin(φ) z'
z = -sin(ϑ) x' + cos(ϑ) z'

如果没有atan2，则可以使用atan（y / x）并检查x和y的符号来自己实现br />
使用三角函数之前，请确保将所有角度都转换为弧度，否则会得到怪异的结果；最后，如果您愿意的话，可以转换回度数...

示例（旋转球坐标==>标准地理坐标）：



旋转的CS的南极为（lat0，lon0）

（-90°，*）==>（-35°，-15°）


旋转的CS的本初子午线是地理上的-15°经线（向北旋转55°）

（0°，0°）==>（55°，-15°）


对称要求两个赤道在新CS中以90°/ -90°相交，或在地理坐标中以75°/ -105°相交

（0°，90°）==>（0°， 75°）
（0°，-90°）==>（0°，-105°）


编辑：重写了答案，这得益于whuber的建设性评论：矩阵和展开现在已同步，对旋转参数使用适当的符号；增加了对矩阵定义的参考；从答案中删除了atan（y / x）;添加了转换示例。

编辑2：可以在没有显式转换为笛卡尔空间的情况下得出相同结果的表达式。结果中的x，y和z可以用它们相应的表达式替换，并且对x'，y'和z'可以重复相同的表达式。应用某些三角恒等式后，出现以下单步表达式：

lat = arcsin(z)
lon = atan2(y, x)

#2 楼

如果有人感兴趣，我已经在文件交换中共享了一个MATLAB脚本，该文件交换将常规纬度/经度转换为旋转纬度/经度，反之亦然：旋转网格转换

function [grid_out] = rotated_grid_transform(grid_in, option, SP_coor)

lon = grid_in(:,1);
lat = grid_in(:,2);

lon = (lon*pi)/180; % Convert degrees to radians
lat = (lat*pi)/180;

SP_lon = SP_coor(1);
SP_lat = SP_coor(2);

theta = 90+SP_lat; % Rotation around y-axis
phi = SP_lon; % Rotation around z-axis

phi = (phi*pi)/180; % Convert degrees to radians
theta = (theta*pi)/180;

x = cos(lon).*cos(lat); % Convert from spherical to cartesian coordinates
y = sin(lon).*cos(lat);
z = sin(lat);

if option == 1 % Regular -> Rotated

    x_new = cos(theta).*cos(phi).*x + cos(theta).*sin(phi).*y + sin(theta).*z;
    y_new = -sin(phi).*x + cos(phi).*y;
    z_new = -sin(theta).*cos(phi).*x - sin(theta).*sin(phi).*y + cos(theta).*z;

elseif option == 2 % Rotated -> Regular

    phi = -phi;
    theta = -theta;

    x_new = cos(theta).*cos(phi).*x + sin(phi).*y + sin(theta).*cos(phi).*z;
    y_new = -cos(theta).*sin(phi).*x + cos(phi).*y - sin(theta).*sin(phi).*z;
    z_new = -sin(theta).*x + cos(theta).*z;

end

lon_new = atan2(y_new,x_new); % Convert cartesian back to spherical coordinates
lat_new = asin(z_new);

lon_new = (lon_new*180)/pi; % Convert radians back to degrees
lat_new = (lat_new*180)/pi;

grid_out = [lon_new lat_new];

#3 楼

也可以使用proj软件（使用命令行或以编程方式）通过应用应用于latlon变换的proj称为“斜平移”（ob_tran）来计算此变换。要设置的投影参数为：


o_lat_p =北极纬度=> 35°在示例中

lon_0 =南极经度=> -15°在示例中

o_lon_p = 0

另外，还需要-m 57.2957795130823（180 / pi）来考虑以度为单位的投影值。
mkadunc给出相同的结果（注意，这里的顺序是lon lat而不是(lat,lon)，坐标是在标准输入中键入的，输出由=>标记的）：已旋转）坐标调整为地理坐标，而invproj则相反。

#4 楼

我已经开发了一个asp.net页面，用于基于CORDEX域将坐标从旋转坐标转换为非旋转坐标。

它基于上述方法。您可以在此链接中自由使用它：

将旋转的经纬度手动转换为常规经纬度

#5 楼

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43435-rotated-grid-transform

PYTHON：

from math import *

def rotated_grid_transform(grid_in, option, SP_coor):
    lon = grid_in[0]
    lat = grid_in[1];

    lon = (lon*pi)/180; # Convert degrees to radians
    lat = (lat*pi)/180;

    SP_lon = SP_coor[0];
    SP_lat = SP_coor[1];

    theta = 90+SP_lat; # Rotation around y-axis
    phi = SP_lon; # Rotation around z-axis

    theta = (theta*pi)/180;
    phi = (phi*pi)/180; # Convert degrees to radians

    x = cos(lon)*cos(lat); # Convert from spherical to cartesian coordinates
    y = sin(lon)*cos(lat);
    z = sin(lat);

    if option == 1: # Regular -> Rotated

        x_new = cos(theta)*cos(phi)*x + cos(theta)*sin(phi)*y + sin(theta)*z;
        y_new = -sin(phi)*x + cos(phi)*y;
        z_new = -sin(theta)*cos(phi)*x - sin(theta)*sin(phi)*y + cos(theta)*z;

    else:  # Rotated -> Regular

        phi = -phi;
        theta = -theta;

        x_new = cos(theta)*cos(phi)*x + sin(phi)*y + sin(theta)*cos(phi)*z;
        y_new = -cos(theta)*sin(phi)*x + cos(phi)*y - sin(theta)*sin(phi)*z;
        z_new = -sin(theta)*x + cos(theta)*z;



    lon_new = atan2(y_new,x_new); # Convert cartesian back to spherical coordinates
    lat_new = asin(z_new);

    lon_new = (lon_new*180)/pi; # Convert radians back to degrees
    lat_new = (lat_new*180)/pi;

    print lon_new,lat_new;

rotated_grid_transform((0,0), 1, (0,30))

#6 楼

python的cartopy模块具有旋转极点功能。
它理解了似乎发生的变化。 -py

我想可能会有所帮助。

#7 楼

您正在使用哪种软件？每个GIS软件都将具有向您显示当前坐标系/投影信息的功能。 ，它可以帮助您获取当前坐标系的名称。第一。