Radix-4 FFT与Radix-2

#1 楼

这取决于。从理论上讲，您可以用基数4保存一些乘数，因为基数4的蝴蝶数量为1/4，每个蝴蝶3 mpy + 8个加法（如果结构正确），基数2的蝴蝶为1 mpy + 2个加法。

所以就乘法而言，它要好一些，但是在代码结构，异常处理，系数管理，寄存器管理，数字反向寻址等方面，复杂度更高。

因此，如果mpy的数量是限制因素，这只是一个优势，但对于当今的大多数硬件而言，情况并非如此。

#2 楼

这里！您可以找到两种FFT算法之间主要区别的解释。
在文档末尾有一些表，其中可能会指出，如果数据大小增加，radix-4 fft的性能将优于radix-2。 >

#3 楼

查看基数4 FFT的一种简单方法是将一个基数4的蝴蝶视为包含4个基数2的蝴蝶；一张通过2张蝴蝶，随后一张通过2张蝴蝶。旋转因子相同，只是蝴蝶的复杂旋转因子因相位差$ \ frac {\ pi} {2} $而消失。但这意味着将$ \ sin（\ cdot）$与$ \ cos（\ cdot）$交换并交换一些加号和减号。因此您的radix-4 FFT运算法则只需要读入4个复数值，一次装入复数旋转，进行一堆算术，并将4个结果存储一次。您执行一次基数4遍，并完成与两次基数2遍相同的任务。

乘积和加法的净数相同，但是基数4的蝴蝶可以全部在处理器寄存器组中完成（我认为大约有16个不同的浮点寄存器，您需要8个用于4个值的实数部分和imag部分，2个用于正弦和余弦旋转的寄存器，可能还有一些或两个其他寄存器用于刮）。这比在内存中执行速度更快。

#4 楼

在基数2中，样本数是2的幂，但在基数4中，样本数是4的幂。