#1 楼
控制完整的机器人所涉及的数学确实还不错。基本上，这只是高中的三角学，并且知道如何设置问题。首先，让我们从操纵杆开始。我认为处理操纵杆的最简单方法是将其笛卡尔$（x，y）$读数转换为极坐标$（r，\ phi）$坐标。这将使我们能够更自然地控制完整的机器人。
极坐标很简单：
$$
\ phi_ {joy } = atan2（Y_ {joy}，X_ {joy}）
$$
$$
$$
现在我们可以将其视为向量，其中角度表示移动方向，向量的长度是所需的速度。
如果要使操纵杆笔直向前推动时达到全速，我们会遇到一些问题。如果将操纵杆向对角推，则$ r $会大于向前时的值。基本上是$ \ sqrt {Y_ {max} ^ 2 + X_ {max} ^ 2}> Y_ {max} $。这是因为操纵杆空间是正方形，而我们想要一个圆形空间。
有很多补偿方法。一些简单的方法可以使对角线全速运动，但这并不好，因为直行不再是全速运动。您也可以简单地限制速度，但是现在您的操纵杆具有较大的死区。我的首选方法是根据$ r $在操纵杆空间中的位置来自适应缩放。您需要将操纵杆当前为$（r，\ phi）$的线延伸到空间的边界。我们称这个$ b $。
此长度的计算仅取决于几个条件（确定与正方形相交的边）和更多的三角函数。这留给读者练习。现在平移速度为：
$$
speed_t = maxspeed * r_ {joy} / b
$$
$ maxspeed $是您希望机器人达到的最大平移速度。请注意，您的操纵杆单元在这里抵消。
现在可以计算出各个车轮的速度。此过程适用于任何类型的带有全轮的机器人。 （但不是麦克纳姆轮。那是不同的）。 3个轮子，4个轮子，以及甚至半径与机器人中心和轮子直径不同的奇数组合。只要所有车轮轴都在一个点会聚。但是，请按照您的问题关注3个轮子。
首先，对轮子进行编号。
然后创建一个坐标系。 （即指定机器人的正面）。现在，让我们对每个车轮轴调用角度。 $ \ alpha_1 $，$ \ alpha_2 $和$ \ alpha_3 $。
将常规设置为正电动机速度将使机器人顺时针旋转。
现在，我们将操纵杆矢量叠加在机器人上。我们在电机轴和操纵杆矢量之间创建一个直角三角形。对于车轮1，它看起来像这样：要获得此数量，我们减去角度，然后使用$ sin $。
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$$
$$
M_1 = speed_t * sin（\ theta_1）
$$
请注意，这实际上是车轮应具有的地面速度。因此，您可能需要将其转换为转速（例如rpm）。使用方程式计算圆周，并保持单位直。
就这样。信不信由你，但相同的方程式适用于所有车轮。整个过程仅用于翻译机器人。如果您希望机器人也旋转，则只需向所有3个电机添加一些旋转。