使用CIC抽取滤波器时的FIR滤波器补偿器

#1 楼

您的问题没有唯一的答案：与任何滤波器设计问题一样，这取决于您的要求。正如在Wikipedia页面上很好地描述的那样，CIC（级联积分器梳）滤波器由许多对积分器和梳齿级组成（因此得名）。每个积分梳齿级都有一个总的冲激响应，它相当于一个箱式滤波器（即一个具有矩形频率响应的滤波器）。棚车的频率（幅度）响应具有类似于Sinc函数的形状，因此整个CIC结构将具有一个幅度响应，看起来像对某些功率$ N $采取的Sinc函数，其中$ N $是积分器的数量-comb阶段。

但是，没有很多旋钮可以根据特定于应用程序的要求进行调整。您可以调整CIC结构的抽取/内插比，梳状延迟和级数，但仍会遇到类似Sinc的频率响应，这并不是特别理想，因为它在整个频率范围内并不平坦主瓣，具有较高的旁瓣。因此，通常在CIC之后是另一个过滤器，它“清理”了总体响应。

问题：在CIC之后放置的任何补偿滤波器中需要的是由您的应用程序定义。真正重要的是整体级联的响应，您将根据应用程序的需求对其进行约束。没有“最合适”的特定过滤器。

#2 楼

还有一个类似的问题，https：//dsp.stackexchange.com/a/1551/306，以下是另一篇文章的一部分答案。

通常，为了补偿CIC CIC滤波器响应的倒数
可用于生成补偿滤波器。 CIC的响应为2

$$
H（\ omega）= \ left | \ frac {sin（\ omega D / 2）} {sin（\ omega M / 2）} \ right | ^ N
$$

其中D是微分延迟，M是抽取率，N是滤波器的阶数（级联滤波器的数量）。逆可以指定为

$$
H（\ omega）= \ left | \ frac {sin（\ omega M / 2）} {sin（\ omega D / 2）} \ right | ^ N
$$

一旦我们有了
频率补偿滤波器的响应，我们可以简单地选择所需的FIR滤波器的长度。 FIR的长度是特定于应用程序的。显然，FIR滤波器越长，补偿越好。

以下是这种直接补偿的图。




以下是创建频率的Python代码


从numpy导入numpy作为np
导入sin，abs，pi
导入pylab

D = 1; M = 7; N = 3

Hfunc = lambda w : abs( (sin((w*M)/2)) / (sin((w*D)/2.)) )**N
HfuncC = lambda w : abs( (sin((w*D)/2.)) / (sin((w*M)/2.)) )**N

w = np.arange(1024) * pi/1024

G = (M*D)**N
H = np.array(map(Hfunc, w))
Hc = np.array(map(HfuncC, w))
# only use the inverse (compensation) roughly to the first null.
Hc[int(1024*pi/M/2):] = 1e-8
plot(w, 20*log10(H/G))
plot(w, 20*log10(Hc*G))
grid('on')

有关其他方法和$ sinc ^ {-1} $近似值1，请参见Altera，“了解CIC补偿滤波器”，

1 Altera， “了解CIC补偿滤波器”

2 R. Lyons，“了解数字信号处理”，
第二版，新泽西州上萨德尔河Prentice Hall，2004年，

#3 楼

ISOP（内插二阶多项式）通常用于补偿CIC通带压降。

该滤波器的Matlab响应可使用以下方式显示： br />根据需要选择Alpha是棘手的部分。最坏的情况是瓶坯蛮力仿真，以0.001的增量在0到0.5之间循环，找到导致最佳下垂补偿的alpha。将最佳的下垂补偿定义为通带边缘的最小误差。

为了提高效率，该滤波器通常以较低的数据速率放置，在插值CIC之前和抽取CIC之后。