迪士尼BRDF的扩散BRDF组件

在SIGGRAPH课程中：

BURLEY B .：迪斯尼的物理着色，SIGGRAPH 2012课程：电影和游戏制作中的实用物理着色，

某些BRDF模型包含一个弥散的菲涅耳因子，例如：

$$（1-F（\ theta_l））（1-F（\ theta_d））。$$

迪士尼BRDF本身使用以下扩散BRDF组件（使用Sclick的菲涅耳近似）：

$$ f_d = \ frac {\ textrm {c_base}} {\ pi}（1 +（F _ {\ textrm {D90}}-1）（1- \ cos \ theta_l）^ 5）（1 +（F _ {\ textrm {D90}}-1）（1- \ cos \ theta_v）^ 5），$$

其中

$$ F _ {\ textrm {D90}} = 0.5 + 2 \ text {roughness} \ cos ^ 2 \ theta_d。 $$

这是哪里来的？

我的尝试...

如果我评估$（1-F（\ theta_l））（1-F（\ theta_v））$（而不是$（1 -F（\ theta_l））（1-F（\ theta_d））$？），使用Schlick的近似值，我们得到：

$$ \ left（1-（F_0 +（1-F_0）（ 1- \ cos \ theta_l）^ 5）\ right）\ left（1-（F_0 +（1-F_0）（1- \ cos \ theta_v）^ 5）\ right）$$
$$ \ left （1-F_0 +（F_0-1）（1- \ cos \ theta_l）^ 5 \ right）\ left（1-F_0 +（F_0-1）（1- \ cos \ theta_v）^ 5 \ right）$$

如果替换$ F _ {\ textrm {D90}} = F_0 $，我们得到：

$$ \ left（1-F _ {\ textrm {D90}} +（F _ {\ textrm {D90}}-1）（1- \ cos \ theta_l）^ 5 \ right）\ left（1-F _ {\ textrm {D90}}} +（F _ {\ textrm {D90}}- 1）（1- \ cos \ theta_v）^ 5 \ right）$$

除了2x $ -F _ {\ textrm {D90}} $？我的推理是完全错误的还是在哪里犯错？还是我不知道其他一些（通用）近似值？