这是为什么？
#1 楼
这就是说，如果密码系统的功能组成为$ h_ {k}（x）= f_ {k_1}（g_ {k_2}（x））$$
，那么您可以找到可以用作双重加密的单一加密密钥。
例如：考虑置换密码，其中置换是密钥。排列在组合下形成一个组，称为排列组。因此，置换密码中的双重加密仅是另一置换，即另一密钥。因此，您将不会受益。
要看到这一点，请将字母简化为5个字母，并让$ P $和$ Q $作为5个字母置换密码的两个键：
$$ P = \ begin {pmatrix} 1＆2＆3＆4＆5 \\ 2＆4＆1＆3＆5 \ end {pmatrix} \ text {and} Q = \ begin {pmatrix} 1＆2＆3＆4＆ 5 \\ 5＆4＆3＆2＆1 \ end {pmatrix} $$两个键的组合为
$$ R = QP = \ begin {pmatrix} 1＆2＆3＆4＆5 \\ 4＆2＆5＆3＆1 \ end {pmatrix} $$，这是另一个置换$ R $，即$ R $是用作单个键的键。
现在回到DES ：
Campbell和Wiener在1992年的研究表明DES不是一个（付费专区）（并且没有付费专区）的组织。他们表明，由DES置换集合生成的
子组的大小大于$ 10 ^ {2499} $。因此，此值远大于对DES的潜在攻击，后者可能会利用一个小的子组。结果，DES没有这种弱点。实际上，我们会惊讶地发现精心设计的分组密码将形成一个组。
如果存在这样的性质，即DES构成置换组的子组，则存在对DES的已知明文攻击，平均来说，需要Judy H. Moore和Simmons（paywalled）显示的$ 2 ^ {28} $步骤。
此外，组成一个小组将把Triple-DES或更一般地将多种加密减少为单一加密。
DES封闭的学术研究
1982年-D. Coppersmith，“捍卫DES”，个人交流•Don Coppersmith首次提出这一要求。并且他开发了一种方法，以显示由DES置换生成的子组的大小的下限应大于DES置换的数量，从而提供确凿的证据证明DES置换的集合未闭合。
1988年-Burton S. Kaliskir.Ronald L. RivestAlan T. Sherman，数据加密标准是一个小组吗？ （在DES上进行循环实验的结果）（有偿付款）和无偿付款。
他们介绍了一种新颖的循环关闭测试，该证明提供了证明DES置换集未关闭的证据。但是，他们在实验中假设使用DES伪随机函数。因此，这些说法很难证明。
1989年-让·雅克·奎斯夸特（Jean-Jacques Quisquater），让·保罗·德莱斯卡耶（Jean-Paul Delescaille）。 DES（付费墙）的新结果和应用
1989年Jean-Jacques Quisquater和Jean-Paul Delescaille碰撞搜索有多容易？应用于DES（付费隔离墙）
1992-坎贝尔和维纳DES并非一个团体（付费隔离墙）（且无付费隔离墙）。在结论性工作中，他们使用了Quisquater和Delescaille的类似技术。
‡该工作声称被
简短地描述在Usenet News上的sci.crypt上，1992年5月18日。这需要一个链接！
评论
$ \ begingroup $
“组”密码的另一个简单示例是XOR密码，其中（M ^ K1）^ K2 = M ^（K1 ^ K2）。
$ \ endgroup $
– dan04
19-10-17在19:41
$ \ begingroup $
@ dan04是，周期长度为2。置换组是一个更好的示例，因为分组密码实际上是从可能的置换中随机选择置换。我们期望概率性对手无法将其与随机排列区分开。
$ \ endgroup $
– kelalaka
19-10-17在19:57
$ \ begingroup $
...然后有些人认为ROT-13太容易损坏并应用两次
$ \ endgroup $
–哈根·冯·埃森（Hagen von Eitzen）
19-10-18在7:31
评论
我假设问题确实是，“双重加密如何等效于单一加密”？因为if / then非常简单。@chepner的解释正确吗？因为可以编辑此问题，以更好地反映您对询问的兴趣。
好吧，如果它是等效的，则您在任何一种情况下都具有相同的二进制Blob。很明显，它没有比加密一次更好的了。没有？有趣的是，即使不相等，逻辑1 + 1 = 2也不成立（认为在中间相遇）。