如何计算PBR中的衰减和辐射度？ （点光源和方向灯）

float attenuation = 1.0 / (distance * distance);
vec3 radiance = lightColor * attenuation;

#1 楼

如果我有定向光（例如太阳），应该如何定义radiance？


不同书籍中物理学的辐射有不同的定义。我将在此处使用具有辐照度和辐射通量的定义。

想象光子具有一些能量$ Q $。您的辐射通量$ \ Phi $是单位时间$ t $的能量$ Q $（因此是光子的数量）。要获取瞬时（无限短时间内）的能量，您可以使用$ \ lim_ {t \ rightarrow0} $随时间变化的能量变化（$ \ Delta $），即

$$ \ Phi = \ lim_ {t \ rightarrow0} \ frac {\ Delta Q} {\ Delta t} = \ frac {dQ} {dt} $$

能量以焦耳和时间来度量以秒为单位，因此辐射通量以$ \ frac {J} {s} $为单位进行测量。因此，将辐照度$ E $定义为每个区域$ A $的辐射通量（请注意，辐照度通常是指到达某个区域的能量，而辐射度是指离开该区域，但定义完全相同）。由于以后可以使用无限小的区域补丁进行某些集成，因此我们再次走这条路线，但是我不会一直重写石灰。 Phi} {dA} $$

请注意，假设光子的传播方向垂直于表面。因此，辐照度以$ \ frac {J } {sm ^ 2} $。

要了解辐射，您需要了解立体角。我只是假设您这样做，否则请继续阅读，这对于基于物理的照明确实是一个重要的概念。

辐照度的问题是，您不能考虑光的任何方向性。方向性可以通过立体角$ \ omega $来表示，其中无限小的立体角$ d \ omega $可以看作是矢量。一张纸，一个发射光和一个接收光，大小均相等。您可以用辐照度表达所有您需要的东西。现在，让发光的纸张转变为灯泡，以灯泡的发光纸张为中心。突然之间，如果您测量接收纸张的角部或中心处的光线，就会有所不同。 $作为光的每个立体角的辐照度。 $ \ omega $是一个立体角，我们想再次使用无穷小的小角度，因此$ d \ omega $。
$$ L = \ frac {dE} {d \ omega} $$
因此，您的辐射度以$ \ frac {J} {sm ^ 2sr} $来度量，其中sr是立体角单位球面度，实际上是尺寸。

看看瓦特的定义，它是$ W = \ frac {J} {s} $，因此辐射度测量可以看作是$ \ frac {W} {m ^ 2sr} $。

编辑2017年8月4日：
最终的辐射度正是您计算为像素颜色的结果，即所见即所得。在现实世界中，它是波长依赖性，但在计算机图形学中，它当然是RGB颜色向量。因此，您无需定义辐射就可以计算。


如果光源是60W的灯泡（780 lm），并且在我的场景中一个单位是q，则lightColor应该是什么一厘米？


光通常使用不同的波长λ来确定光的颜色。例如，假设有一个红色光子，即$ \ lambda = 700nm $，那么它的能量为$ \ frac {hc} {\ lambda} $，其中$ h $是普朗克常数，$ c $是速度光，导致产生约$ 2.838 \ times10 ^ {-19} J $的红色光子。

如果您的灯泡“仅使用”一个单一波长，并且是$ 60W = 60 \ frac { J} {s} $灯泡，那么您可以计算出能量，辐射通量，辐照度和最终辐射率...如果您知道确切的光谱发射，也可以计算得出。
但是那可能不是

编辑于2017年8月4日：
因此，您（或更确切地说是教程代码）用于计算辐射率的方法过于简化了对光源建模的方式。它不直接考虑光源的功率，它只是由颜色矢量建模。


本教程要求您执行的操作是考虑您所使用的颜色想要您的灯光，并写下它的RGB值。如果您的光线只是白色，请使用（1,1,1）的RGB值，在场景中尝试使用它，然后如果您觉得它太亮，请降低该值直到满意为止（如果不满意，请增加该值）足够明亮）。

编辑于2017年8月4日：
如果您想使用基于物理的灯泡，则需要考虑更多因素，我真的建议您请继续阅读。
一本不错的书是《基于物理的渲染》（由Matt Pharr等人撰写）。
由于价格昂贵且需要花费很长时间才能阅读，因此您也可以尝试与Selfshadow博客上的前几年基于物理的着色课程材料相处。特别是对于塞巴斯蒂安·拉加德（Sebastien Lagarde）的“冻伤到基于物理的渲染”有一些解释

附带说明一下，通常将太阳建模为离光接收器太远，以至于您无需考虑衰减。因此，您只需乘以浅色（或将衰减设置为1）即可。

#2 楼

您需要将渲染方程式的光通量（流明，$ lm $）转换为亮度（$ \ frac {lm} {m ^ 2sr} $）。为此，您需要了解光源的物理属性。例如，辐射半径为$ r $的球形光源的亮度$ L $辐射超过$ 4 \ pi $的立体角和光通量$ \ phi $的亮度为： pi ^ 2r ^ 2} $$
我认为最好使用亮度而不是光通量来直接定义光，尽管您可以使用光点仪简单地测量亮度，而不必使用笨拙的专用设备，或者受制造商提供的值限制

关于距离衰减，PBR中的所有光源都应为面光源，并且没有明确的光源衰减公式，因为距离衰减从渲染方程中自然得出。

在进行RGB渲染（而不是光谱/单色渲染）时，也最好使用光度单位而不是辐射度单位。以光度为单位，地外太阳亮度约为〜1.9B cd / m ^ 2（不过，请勿尝试使用点测光计测量太阳！）。如果要使用辐射度单位，则需要获取太阳的光谱功率分布，并将其与CIE颜色匹配功能集成在一起，以获得任何合理的值渲染。