#1 楼
李权权（In-Kwon Lee）发表了一篇名为“从无组织点进行曲线重构”的论文，该论文探讨了利用移动最小二乘法从一组点构建线/曲线而无任何顺序。尽管它着眼于2D应用程序，但它提到了将其扩展到更高尺寸的可能性。下图摘自本文：
在“第4章-3D扩展”中，它描述了该方法如何无法直接应用于3维，但是可以通过以下方法计算3D二次回归曲线：
使用移动最小二乘法对相邻点进行分组
计算回归平面K：z = Ax + By + C by最小化二次方
将那些相邻点投影到平面K上，并解决2D移动最小二乘问题。
希望有帮助！ （很有趣的论文！）
评论
@whuber-感谢您的检查。我偶然发现一篇论文，描述了一种可能的方法，因此我编辑了自己的文章。
–约瑟夫
15年3月23日在12:26
好发现！ EMST是解决方案的良好选择。 （+1）可以通过鲁棒的平滑方法（如黄土或各种形式的罚样条拟合）来改进该论文中的过程。
– hu
2015年3月23日14:27
#2 楼
这个问题已经回答。这是相同的问题：曲线拟合3d数据集
如果您正在寻找准备使用的工具和代码，则有很多数值方法可以解决这个问题，例如在R包中实现的贪婪方法，可以从GAM下载。
如果您正在寻找可以自己实现的纯算法，建议您在数学社区（http：/ /math.stackexchange.com）
此外，此Wiki页面与您的问题有关（http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting）
#3 楼
EDIT：好吧，看来答案是错误的，拟合线是直的！ =）
最适合于三维空间中点的线
数据的最小二乘拟合
开发算法的报告用于优化各种几何元素的最小均方最佳拟合几何
评论
你能提供一个例子吗？
–尼克
15年3月18日在6:23
什么意思？ URL在答案中。
–车同志
15年3月18日在6:32
我讨厌否决答案，因为我一直很欣赏它们所付出的努力和善意，但是在查看了所有三个参考文献之后，我很生气地发现，没有一个人真正回答了问题。他们围绕它的简单变化跳舞，例如将直线或椭圆形拟合到这些点。
– hu
15年3月19日在20:31
我已经在第一个链接上花了一天时间，希望它可能有用:)
– Vinayan
15年3月20日在3:58
评论
多项式3级，Excel吗？您正在使用哪种工具，或者有哪些工具可用？ Matlab的？ Excel？ R？ Python？
@ScottNewson-绝对不是Matlab。我可以使用任何编程语言。
这个问题/答案可以为您提供帮助，https：//stackoverflow.com/questions/29208554/calculate-centerline-in-3d-structure