$ \ frac {\ textrm {采样率}} {\ textrm {FFT点数}}}还是$ \ frac {\ textrm {采样率}}计算得出的} {\ textrm {0.5 * FFT点数}} $？
问这个是因为频谱对于实值输入是对称的。因此，假设我有$ f_s = 1000 $ Hz和$ N $ = 1024，其中$ N $是FFT点的数量。现在，频率分辨率是$ \ frac {1000 \ textrm {Hz}} {1024} = 0.9766 $ Hz还是$ \ frac {1000 \ textrm {Hz}} {0.5 * 1024} = 1.9531 $ Hz？
#1 楼
假设您有一个信号$ x [n] $，其中$ n \ in为{0，1，... N-1} $。相同大小的DFT定义为：$$
X [k] = \ sum_ {n = 0} ^ {N-1} x [n] e ^ {-j \ frac {\ Large {2 \ \ pink}} {N}}
$$$
频率分辨率将是每个DFT bin代表多少Hz。如您所注意到的，这是由$ \ frac {f_s} {N} $给出的。
如果另一方面，您将信号零填充，则$ N_ {zp} $大于$ N $，则可以用$ \ frac {f_s} {N_ {zp}} $$给出一个更合适的频率粒度术语，因为频谱是对称的用于实值输入。
无关紧要。频率分辨率/粒度由以上给出。
，说我有fs = 1000 Hz且N = 1024，其中N是FFT点的数量。现在，频率分辨率是1000 Hz1024 = 0.9766 Hz还是1000
Hz0.5 * 1024 = 1.9531 Hz？
如果采样频率$ f_s = 1000 $ Hz，并且您正在执行$ N = 1024 $（相同大小）的FFT，则您的频率分辨率为$ \ frac {1000} {1024} $，等于0.9766 Hz / bin。如果$ N_ {zp} = 1024 $（零填充后的FFT长度），则您的频率粒度为0.9766 Hz / bin。
#2 楼
术语“分辨率”具有多种含义。在光学中，只有在您看到两条线之间有缝隙时，两条线才会被解析。在图形中，分辨率可能与每英寸的绘图点（或其他线性度量）有关。为了看到例如FFT结果中两个频谱峰值之间的3 dB下降，它们将具有相隔超过1个FFT结果。需要大约2个仓位，或者更多一些取决于所使用的窗口函数，以清楚地分离2个相邻的等幅频率峰值，它们之间有明显的间隙。例如，通过这种方法，分辨率约为2 Hz。通过适当的插值（多项式，或者更好的是Sinc），通常可以得到比1 FFT结果仓分隔更好的分辨率。在您的示例中，可能低于0.5 Hz，但只有适当的高S / N且与任何其他峰值相分离。
评论
$ \ begingroup $
因此，换句话说：我可以通过利用实数FFT的对称性，将N的信号零个填充另一个N个零，并免费获得“两倍好”的频率分辨率？
$ \ endgroup $
– N4ppeL
20 Mar 6 '20 at 10:16