filtfilt进行正向-反向滤波，即滤波，反转信号，再次滤波然后再次反转。显然这样做是为了减少相位滞后？使用这种过滤的优缺点是什么（我想这会导致过滤顺序的有效增加）。始终使用
filtfilt而不是filter（即，仅向前使用）过滤）？是否有任何应用程序需要使用它而不应该使用它？ #1 楼
您最好在频域中查看它。如果$ x [n] $是输入序列，而$ h [n] $是滤波器的脉冲响应，则第一个滤波器通过的结果是$$ X（e ^ {j \ omega}）H（e ^ {j \ omega}）$$
以及$ X（e ^ {j \ omega}）$和$ H（e ^ {j \ omega}）$分别对$ x [n] $和$ h [n] $进行傅立叶变换。时间反转对应于在频域中用$-\ omega $替换$ \ omega $，因此在时间反转之后，我们得到
$$ X（e ^ {-j \ omega}）H（ e ^ {-j \ omega}）$$
第二个过滤器遍历与$ H（e ^ {j \ omega}）$的另一个乘法相对应：
$ $ X（e ^ {-j \ omega}）H（e ^ {-j \ omega}）H（e ^ {-j \ omega}）$$
经过时间反转后，最终得到对于输出信号的频谱
$$ Y（e ^ {j \ omega}）= X（e ^ {j \ omega}）H（e ^ {j \ omega}）H（ e ^ {-j \ omega}）=
X（e ^ {j \ omega}）| H（e ^ {j \ omega}）| ^ 2 \ tag {1} $$
因为实值滤波器系数为$ H（e ^ {-j \ omega}）= H ^ {**（e ^ {j \ omega}）$。等式（1）显示，通过使用频率响应为$ | H（e ^ {j \ omega}）| ^ 2 $的滤波器进行滤波获得输出频谱，该滤波器是纯实数值，即相位为零，因此没有相位失真。
这是理论。在实时处理中，当然会有相当大的延迟，因为只有当您允许与输入块的长度相对应的延迟时，时间反转才起作用。但是，这不会改变没有相位失真的事实，只是输出数据的额外延迟。对于FIR过滤，这种方法并不是特别有用，因为您还可以定义一个新的过滤器$ \ hat {h} [n] = h [n] * h [-n] $并获得与普通过滤相同的结果。将此方法与IIR滤波器一起使用会更有趣，因为它们不能具有零相位（或线性相位，即纯延迟）。
总而言之：
如果您有或需要一个IIR滤波器，并且想要零相位失真，并且处理延迟没有问题，那么此方法很有用
如果处理延迟是一个问题，则不应该使用它。
如果您有FIR滤波器，则可以轻松计算出一个新的FIR滤波器响应，等效于使用此方法。请注意，使用FIR滤波器始终可以实现完全线性的相位。
评论
$ \ begingroup $
我创建了一个名为maximum-aposteriori-estimation的标签。您能否将其重命名为最大后验估计？错误地我忘了-之后。谢谢。
$ \ endgroup $
–罗伊
17-09-27在12:39
#2 楼
我发现该视频非常非常有用（详细说明了Matt的回答）。视频中有一些关键思想：
零相将不会导致相位失真，但会导致无因果的滤波器。这意味着，如果在收集数据时对其进行过滤，这将不是一个选项（仅对可以进行后处理的存储数据有效）。
当您实现非因果滤波器时，瞬态会变得前后模糊（例如，如果我们想要2dB的纹波，我们将使用滤波器意味着我们希望每个都具有1dB）。
利用离散时间傅立叶变换的时间反转特性。方向，平方。取输入信号
x[n]，对其进行滤波，对结果进行反转，再次对其进行滤波，然后再次对其进行反转（时间反转步骤要求所有数据都可用）。 
评论
不要对音频使用零相位滤波，因为它会导致听起来很奇怪的“预振铃”。最小相位滤波更为自然。 ccrma.stanford.edu/~jos/filters/Linear_Phase_Really_Ideal.html