问题1：假设我有以下滤波器差异方程： y [n] = 2 x [n] + 4 x [n-2] + 6 x [n-3] + 8 x [n-4] $$
上有4个系数右手边。 “抽头数”也是4吗？问题2：“过滤器顺序”也为4吗？
问题2：我正在尝试使用MATLAB
fir1(n, Wn)函数。如果我想创建一个10抽头的滤波器，我会设置$ n = 10 $吗？问题3：假设我有以下递归（大概是IIR）滤波器差异方程：
$ $ y [n] + 2 y [n-1] = 2 x [n] + 4 x [n-2] + 6 x [n-3] + 8 x [n-4] $$
由于系数的数量在左侧和右侧不同，我如何确定“抽头数”和“滤波器阶数”？
问题4 ：以下逻辑if-and-only-if语句是否正确？
筛选器是递归$ \ iff $筛选器是IIR。
筛选器是非递归$ \ iff $过滤器为FIR。
#1 楼
好的，我将尝试回答您的问题：Q1：抽头数不等于过滤器阶数。在您的示例中，过滤器长度为5，即过滤器扩展了5个输入样本[$ x（n），x（n-1），x（n-2），x（n-3），x（n-4 ）$]。抽头数与过滤器长度相同。在您的情况下，您有一个等于0的抽头（$ x（n-1）$的系数），因此您碰巧有4个非零抽头。尽管如此，滤波器的长度仍然是5。FIR滤波器的阶数是滤波器长度减去1，即示例中的滤波器阶数是4。 ）是过滤器的顺序，即得到一个包含$ n + 1 $个元素的向量（因此$ n + 1 $是您的过滤器长度=抽头数）。
Q3：过滤器顺序又是4。您可以从实现过滤器所需的最大延迟中看到它。它确实是一个递归IIR滤波器。如果用抽头数表示滤波器系数的数目，那么对于$ n ^ {th} $阶IIR滤波器，您通常具有$ 2（n + 1）$系数，即使在您的示例中，其中的几个系数为零。 br />
Q4：这有点棘手。让我们从一个简单的例子开始：非递归滤波器始终具有有限的脉冲响应，即它是FIR滤波器。通常，递归滤波器具有无限的冲激响应，即它是IIR滤波器，但是在退化的情况下，使用递归结构实现了有限的冲激响应。但是后一种情况是例外。
#2 楼
问题1：抽头数=系数s数= FIR滤波器的长度。过滤器的阶数等于
过滤器1的长度。
问题2：如果您使用FIR滤波器，则$ n $应该设置为9。
问题3：这是一个IIR滤波器，因为您有反馈。
尝试将等式转换回z变换并将其表示为传递函数，例如$$ Y（z）/ X（z） = H（z）$$，然后您可以看到
您在询问什么，或者可以进一步了解IIR滤波器以确定其顺序。
问题4：FIR滤波器是直接的没有反馈，但是对于
IIR过滤器，您将获得反馈。我建议您使用FIR
滤波器，因为它们具有线性相位。另一方面，对于相同大小的FIR滤波器，IIR
滤波器的计算较少，因为IIR
滤波器具有较少的系数数量，但是IIR滤波器不具有线性相位。因此，您可以说这是一个折衷。
评论
$ \ begingroup $
+1：好的答案，尤其是细微的问题＃4。如您所说，以递归形式编写FIR滤波器是完全有可能的（有时是可取的）。
$ \ endgroup $
– Peter K.♦
2013年4月16日19:30在
$ \ begingroup $
关于问题4：以下逻辑含义是否正确：（1）递归过滤器->（“暗示”）FIR或IIR； （2）非递归滤波器-> FIR; （3）FIR->非递归或递归（稀有）； （4）IIR->递归。这些说法正确吗？
$ \ endgroup $
–stackoverflowuser2010
13年4月16日在19:48
$ \ begingroup $
Q3：筛选顺序为最大值。需要延迟，无论是否需要延迟$ y（n）$或$ x（n）$，所以如果您的过滤器为$ y（n）+ y（n-10）= x（n）$筛选顺序为10。
$ \ endgroup $
– Matt L.
13年4月16日在20:11
$ \ begingroup $
Q4：您的意思是正确的。
$ \ endgroup $
– Matt L.
13年4月16日在20:11
$ \ begingroup $
@engr：对于FIR滤波器的窗口设计，由窗口确定滤波器的长度。通常，将有限长度的窗口与理想（无限长）的脉冲响应相乘，并且所得的有限脉冲响应的长度与窗口的长度相同。
$ \ endgroup $
– Matt L.
20年7月21日在18:37