哈里斯角点检测的数学

#1 楼

该公式的含义确实非常简单。想象一下，您要拍摄两个相同大小的小区域，蓝色和红色分别为：



窗口函数在红色矩形外部等于0（为简单起见，我们可以假设窗口在红色矩形内只是恒定的）。因此，窗口功能会选择要查看的像素，并为每个像素分配相对权重。 （最常见的是高斯窗口，因为它是旋转对称的，可以高效地计算和强调窗口中心附近的像素。）蓝色矩形移动了（u，v）。

接下来，您需要计算标记为红色和蓝色的图像部分之间的平方差之和，即，将它们逐像素相减，对差值求平方并求和结果（为简单起见，假设window =我们正在寻找的区域中的1）。这为您提供了每个可能的（u，v）-> E（u，v）的一个数字。
先保持v = 0：



这不足为奇：当图像之间的偏移量（u，v）最小时，图像部分之间的差异最小它们是0。随着两个色块之间距离的增加，平方差的总和也会增加。

保持u = 0： />该图看起来很相似，但是当您将蓝色矩形沿边缘方向移动时，两个图像部分之间的平方差之和要小得多。

E（u ，v）如下所示：



该图看起来有点像“峡谷”：如果将图像向峡谷。这是因为此图像修补程序具有主要的（垂直）方向。

对于不同的图像修补程序，我们可以执行相同的操作： ，则E（u，v）的图看起来不同：


不管您以何种方式移动色块，它看起来总是不同的。 br />如果E（u，v）到处都是0，那么您正在查看的图像补丁中就没有纹理
如果E（u，v）是“峡谷形”，则补丁中有一个主要方向（可能是边缘或纹理）
如果E（u，v）是“圆锥形”，则该贴片具有纹理，但没有主要方向。这就是拐角检测器正在寻找的补丁。


许多参考文献都说，这是窗口“ w”移动的幅度...所以窗口移动了多少一个像素...两个像素？


通常，您根本不会计算E（u，v）。您只对（u，v）= {0,0）附近的形状感兴趣。因此，您只需要E（u，v）在（0,0）附近的泰勒展开式即可完全描述它的“形状”。


是像素位置的总和



从数学上讲，让求和范围覆盖所有像素会更优雅。实际上，将窗口为0的像素相加没有任何意义。