什么解释了金属的高镜面性？

#1 楼

警告：我不是物理学家。

正如丹·赫尔姆（Dan Hulme）所解释的那样，光不能穿过金属，因此处理IOR要复杂得多。我将回答为什么会发生这种情况以及如何计算反射系数。

解释：金属充满了自由电子。这些电子对外部场反应并重新定位，直到达到静电平衡（在静电平衡状态下，导体内部的电场为零）。当电磁波撞击金属表面时，自由电子移动，直到它们产生的场抵消了入射波的场。这些聚集在一起的电子辐射出的波几乎与撞击表面的波相同（即衰减非常低）。衰减多少取决于材料特性。

从这一解释中可以清楚地看出，电导率是金属上高反射系数的关键部分。

从数学上讲，您缺少的是复杂的折射率。在良好的导体（例如金属）上，IOR的复数术语是相关的，并且是解释这种现象的关键。艺术家会根据自己的喜好进行调整，直到看起来令人信服为止。通常，您会看到一个金属性参数，该金属性参数对标记为金属的材料进行了特殊处理。 \ sigma \ vec {E} $，使用正弦波$ \ vec {E} = e ^ {i \ omega t} $：适用于导体的Ampère-Maxwell方程：

$$
\ vec {\ nabla} \ times \ vec {H} = \ sigma \ vec {E} + \ frac {\ partial \ vec {D}} {\ partial t} = \ sigma \ vec {E} + i \ omega \ epsilon \ vec {E}
$$
$$
= i \ omega \ left（\ epsilon-i \ frac {\ sigma} {\ omega} \ right ）\ vec {E} = i \ omega \ epsilon_m \ vec {E}
$$

请注意，我们如何将整个术语解释为复介电常数$ \ epsilon_m $，而$ \ sigma $是材料的电导率。

这会影响IOR，因为它的定义由以下方式给出：

$$
n'= \ sqrt {\ frac {\ epsilon_m} {\ epsilon_0} } = \ sqrt {\ frac {\ left（\ epsilon-i \ sigma / \ omega \ right）} {\ epsilon_0}} = n _ {\ text {real}} + in _ {\ text {img}}
$$

这显示了$ n'$如何复杂。另外，请注意非常好的导体具有一个复杂的相关术语，例如$ \ sigma \ gg \ epsilon_0 \ omega $。由于这会花费很多，因此我将跳过一些参考步骤，第27页：可以看出，由于$ \ sigma \ gg \ epsilon_0 \ omega $，（我们处理的是可见光谱的$ \ omega $ ）：
$$
n _ {\ text {real}} \ approx n _ {\ text {img}}

以及正常金属的反射假定I为$ n $，则来自IOR为$ n $的媒介的发生率： n）^ 2 + n _ {\ text {img}} ^ 2} {（n _ {\ text {real}} + n）^ 2 + n _ {\ text {img}} ^ 2} \ approx 1
$$

同意一个好的导体通常是一个好的反射器。

著名的格里菲斯（Griffiths）的《电动力学导论》第392-398页对此做了很多解释。更多类似的方式。

#2 楼

查看几种金属的折射率。它们都是复数，将其放到菲涅耳方程中时，算术运算就可以了：在所有角度都可以获得预期的高反射率。

还有细微的色移，因为该指数取决于波长。这实际上是在渲染中使用的，但并不常见。该函数有时被称为“导体菲涅耳”，但实际上是相同的具有复数的菲涅耳方程。

#3 楼

折射率与光通过介质的速度有关，并且仅适用于至少部分透明的材料。金属是导电的，因此它们是不透明的，因此光不能以任何速度穿过它们，因此它们没有折射率。

这就是为什么菲涅耳定律不适用的原因：用于预测入射光中反射或透射的部分。没有光透射过该材料：未被吸收的所有东西都会被反射，无论是镜面反射（如果表面是光滑的）还是漫反射（如果表面是粗糙的）。