我的意思是根据信号处理定义，我知道卷积描述了LTI系统的输出，也就是说，如果LTI系统由于与输入系统的卷积而产生输出，那么输出信号可以是描述为输入信号的卷积和LTI系统的脉冲响应的结果。至于相关性，它描述了信号之间的相似性。但是卷积和相关性如何影响图像，以及它们在效果上有何不同？
感谢
#1 楼
卷积与滤镜旋转180度相关。如果滤波器是对称的（例如高斯或拉普拉斯滤波器），则这没有区别。但是，当滤波器不对称（如导数）时，它会带来很大的不同。我们需要卷积的原因是它是关联的，而关联通常不是。要了解为什么这样做是对的，请记住卷积是频域中的乘法，这显然是关联的。另一方面，频域中的相关性是与复共轭相乘的，而复共轭却不具有相联性。只需要使用单个滤镜对图像进行卷积。例如，假设您有一个图像$ f $，需要将其与$ g $卷积，然后与$ h $卷积。 $ f * g * h = f *（g * h）$。这意味着您可以先将$ g $和$ h $卷积到单个过滤器中，然后再将$ f $与其卷积。如果需要卷积许多带有$ g $和$ h $的图像，这将很有用。您可以预先计算$ k = g * h $，然后重复使用$ k $多次。
因此，如果您要进行模板匹配，则i。 e。寻找单个模板，相关性就足够了。但是，如果需要连续使用多个滤镜，并且需要在多个图像上执行此操作，则可以提前将多个滤镜卷积为单个滤镜。
评论
$ \ begingroup $
如果您想使用两个不同的滤镜对图像进行滤镜，那么可以在这方面扩展卷积VS相关的关联性吗？
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– TheGrapeBeyond
13年11月16日在2:10
$ \ begingroup $
我已经编辑了答案。现在清楚了吗？
$ \ endgroup $
–迪马
13年11月16日在2:20
$ \ begingroup $
是的，迪玛，谢谢。所以你是说我们不能先关联$ g $和$ h $然后再关联$ f $？
$ \ endgroup $
– TheGrapeBeyond
13年11月16日下午5:30
$ \ begingroup $
@TheGrapeBeyond，没错。相关性不是关联的。通常，当您的过滤器不对称时，将$ g $和$ h $关联起来，然后将结果与$ f $关联起来，将得到的结果与将$ f $分别与$ g $和$ h关联起来的结果相同$。
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–迪马
13年11月16日在13:31
$ \ begingroup $
@Dima，谢谢您的回答。您能否进一步详细说明模板匹配是什么意思？
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–the_naive
13年11月16日在18:34
评论
卷积和滤波器之间有什么相似之处？