我认为它是非完整的，因为它无法在其配置空间（即1D，仅是$ x $轴）的任何方向上移动。例如。如果点质量以$ x = 10 $$的速度沿正$ x $方向移动，速度为100 m / s，则由于其惯性，它不能立即变为$$ x = 9.9 $$。但是，我感觉自己的想法是错误的...
背景如下：
我想了解什么是完整的系统和非完整的系统。到目前为止，我发现的是：
数学上是：
完整的系统是所有约束都可以整合到位置约束中的系统。
非完整的系统是系统其中的约束不能整合到位置约束中。
直观地：
完整的系统，机器人可以在配置空间中向任何方向移动。
非完整系统是其中位置的速度（幅度和/或方向）和其他派生受到约束的系统。
#1 楼
对于非完整系统，您最多可以确定状态与输入之间的微分关系。您无法确定闭合形式的几何关系。这意味着需要状态历史来确定当前状态。车辆是一个很好的例子，因为您可以直观地看到将右轮100旋转和将左轮100旋转无法提供足够的信息来描述位置变化。如果车轮同步转动，车辆将沿着一条直线。如果按照其他顺序进行协调，则机器人将转弯并遵循其他路径。这是非完整的：知道状态变量的总变化不足以描述运动，因为您不能在输入和输出之间编写几何关系。充其量是最多的。您描述的系统对我来说是完整的。如果您的点质量的总运动是向前1米，那么不管产生1m净路径的运动的历史记录，这都不成立吗？我没有深入研究方程式，所以我可能是错的。但是从直觉上讲，我认为该质量的运动曲线将具有一个封闭形式的非微分方程。
#2 楼
完整的约束是对配置的约束：它说有些地方您无法走。那是自由的减少。 （通常）很糟糕。非完整约束是对速度的约束：有些方向是您无法走的。但是您仍然可以到达所需的任何地方。 （通常）很好！
参考：Mathew T. Mason的操纵力学
#3 楼
完整约束是可以用与系统坐标和时间相关的方程形式表示的约束非完整约束是不能以方程形式表示的约束，但可以用方程形式表示。不平等的形式。
评论
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您的1D粒子系统既没有完整约束也没有完整约束，对吗？因为它可以在任何位置以其配置内的任何方向移动。