SNR和PSNR之间的差异

#1 楼

让我们从数学定义开始。

离散信号功率定义为
$$ P_s = \ sum _ {-\ infty} ^ {\ infty} s ^ 2 [n] = \ left | s [n] \ right | ^ 2。$$

我们可以将此概念应用于某些信号之上的噪声$ w $，以相同的方式计算$ P_w $。则信噪比（SNR）可以简单地
$$ P_ {SNR} = \ frac {P_s} {P_w} $$

x [n] = s [n] + w [n] $，则我们按如下方式计算SNR

$$ P_ {SNR} = \ frac {P_s} {P_w} = \ frac {P_s } {\ left | x [n] -s [n] \ right | ^ 2}。$$

这里$ \ left | x [n] -s [n] \ right | ^ 2 $只是原始信号和损坏信号之间的平方误差。请注意，如果我们按信号中点的数量来缩放功率的定义，那将是均方误差（MSE），但是由于我们正在处理功率之比，因此结果保持不变。

现在让我们解释这个结果。这是信号功率与噪声功率之比。从某种意义上讲，功率是信号的平方范数。它显示了您平均与零的平方差。

您还应该注意，我们可以通过简单地将图像向量的行和列相加两次，或者简单地将图像向量进行拉伸来将这一概念扩展到图像将整个图像转换成单个像素矢量并应用一维定义。您会看到没有任何空间信息被编码到功率的定义中。现在让我们看一下峰值信噪比。此定义为

$$ P_ {PSNR} = \ frac {\ text {max}（s ^ 2 [n]）} {\ text {MSE}} .. $$

如果您凝视了足够长的时间，您将意识到此定义与$ P_ {SNR} $的定义确实相同，只是比率的分子现在是信号的最大平方强度，而不是平均值。这使得该标准不太严格。您会看到$ P_ {PSNR} \ ge P_ {SNR} $，并且只有当原始原始信号在任何地方都是恒定的且幅度最大时，它们才彼此相等。注意，尽管恒定信号的方差为零，但其功效却不为零。这样恒定的信号电平确实会影响SNR，但不会影响PSNR。

现在，为什么这个定义有意义？这是有道理的，因为在SNR的情况下，我们正在研究信号的强度以及噪声的强度。我们假设没有特殊情况。实际上，该定义直接根据电功率的物理定义进行调整。在PSNR的情况下，我们会对信号峰值感兴趣，因为我们可能会对信号带宽或表示信号所​​需的位数感兴趣。它比纯SNR更具内容特定性，并且可以找到许多合理的应用，其中包括图像压缩。在这里，我们要说的是，图像的高强度区域通过噪声的程度如何，而我们在低强度下的表现却没有受到太多关注。

#2 楼

信噪比

显示真实图像与估计图像之间的关系。此比率表明噪声破坏原始图像的强度。

峰值信噪比

在PSNR中，我们对信号峰值感兴趣。这比纯SNR更具内容特定性。在这里，我们说图像的高强度区域如何通过噪声，而对低强度区域的关注却少得多。

#3 楼

SNR适用于强度均匀分布的图像，而psnr适用于强度变化很大的图像。因此，根据情况，我们可以使用其中任何一种。