如何使用双边滤波器提取高频和低频分量？

#1 楼

与一维信号类似，图像中的低频表示像素值在空间中缓慢变化，而高频内容表示像素值在空间中快速变化。

例如，以下图像具有很强的低频分量：您可以直观地看到我是如何简单地使正弦波在某个低频处传播的。


相比之下，下面的这张图是一个正弦波，其频率是上述频率的两倍。请注意，这是如何在图像上体现出来的：



任何图像都可以同时具有任意数量的低频和高频分量。例如，这样的图像既有低频分量又有高频分量：



您可以看到低频的“趋势”，但也有很多整个图像的高频细节。 （粗略地说，在图像中，边缘之类的尖锐瞬变对应于高频，而长不变的空间对应于低频）。

因此，现在应用双边滤波器的要点（简单来说就是图像与高斯核的卷积），就是要去除高频分量，并保留低频分量。因此，在这种情况下，如果将上面的图像与看起来像这样的高斯（双边）滤波器卷积会发生什么？



如果我们将其用作内核，我们将得到以下结果：



换句话说，我们删除了原始图像的高频分量，但保留了低频分量，因为选择高斯核的方差。