您如何测量信号的“细节”？

#1 楼

您所指的通常称为“图像清晰度”。快速扫描以及一些先验知识可以得出以下结论：傅立叶分析-使用此方法有两个主要缺点。首先，无论如何都会出现噪声，因此会出现更高频率的分量。其次，锐度往往是局部现象，因此如果对整个图像进行变换，可能不会显示出来。

特征值分析-我尚未实际阅读本文，但建议使用特征值分析可确定图像的清晰度。
边缘检测算法取决于一定程度的清晰度。可以对边缘检测参数使用不同的值来确定清晰度。

小波系数的峰度测量-再次，我没有阅读整篇论文，但这似乎建议计算小波系数，对整个系数集进行FFT，并测量峰度。这应该相对抗噪。

我相信还有更多。目前，这是一个非常活跃的研究领域。如果这些方法都不适合您，请继续搜索学术论文，看看是否可以找到更好的方法。

#2 楼

我认为，如果您谈论图像中的细节量，则离散小波变换（DWT）非常适合您的描述。它与离散傅立叶变换（DFT）并不完全不同，它也可以根据信号的精细和粗略分量进行操作，但是它与DFT相比非常局限。 I. Selesnick对一维信号做了一个奇妙的介绍。

小波变换本质上是一系列嵌套的正交带通滤波器，它们最终产生不同频谱分量的信号，因此在从这个意义上讲，您可以使用傅立叶变换的任何一个小波。但是，如果您想真正地将组件彼此分开绘制，则必须使用WFT，因为WFT还可以为您提供正确的窗口和空间定位。

如果您想简单地计算数量详细了解每个比例级别，计算傅里叶变换中感兴趣的每个频段的总能量就足够了：
beta} \ left \ vert S ^ f（\ omega _ {\ beta}）\ right \ vert ^ 2 $$

其中$ S ^ f（\ omega）$是某些信号的傅立叶变换$ s（t）$和$ \ beta $是傅立叶域中的频率间隔。