维纳滤波器，用于图像降噪（图像降噪）

#1 楼

您正在寻找的是关于经验Weiner过滤的信息[1,2]。 BM3D人士使用Weiner滤波器来优化去噪第一步的参数，特别是选择消除3D变换的小系数的阈值。

[1]通过经验维纳滤波改进小波消噪

[2] http://dune.ece.wisc.edu/pdfs/gallaire_tfts_wieny98.pdf

#2 楼

关于维纳过滤的另一个维基百科条目，更适用于图像处理。

在给定系统的情况下进行汇总（并转换为2D）：
$$
$$
其中


$ * $表示卷积，
$ x $是（未知）真实图像，
$ h $是线性，时不变滤波器的脉冲响应，
$ v $是独立于$的加性未知噪声x $，而
$ y $是观察到的图像。

我们想找到一个反卷积滤波器$ g $，以便我们可以如下估算$ x $：
$ $
\ hat {x}（n，m）= g（n，m）* y（n，m）
$$
其中$ \ hat {x} $是一个估计在频域中，$ g $，$ G $的传递函数为：
$$
G（\ omega_1，\ omega_2）= \ frac {H ^ *（\ omega_1，\ omega_2）S（\ omega_1，\ omega_2）} {| H（\ omega_1，\ omega_2）| ^ 2S（\ omega_1，\ omega_2）+ N （\ omega_1，\ omega_2）}
$$
其中


$ G $是$ g $的傅立叶变换，
$ H $是$ h $的傅立叶变换，
$ S $是输入$ x $的平均功率谱密度，而
$ N $是输入$ x $的平均功率谱密度。 noise $ v $。

$ G $的等式可以重写为：
$$
G（\ omega_1，\ omega_2）= \ frac {1} {H（\ omega_1，\ omega_2）}
\ left [\ frac {| H（\ omega_1，\ omega_2）| ^ 2} {H（\ omega_1，\ omega_2）| ^ 2 + \ frac {N （\ omega_1，\ omega_2）} {S（\ omega_1，\ omega_2）}}
\ right]
$$
因此，维纳滤波器的逆滤波器为$ H $，但是也是一个频率相关的术语，它根据信噪比衰减增益。