简单的公式即可计算出所需的电动机扭矩

#1 楼

您想从停止转至10rpm多快？这将定义您的角加速度。

关于计算，首先应该转换为标准单位，所以用米而不是每秒的厘米和弧度而不是每分钟的转数：
{\ mbox {rad / s}} = N _ {\ mbox {rpm}} * \ frac {2 \ pi} {60} \\
\ omega _ {\ mbox {rad / s}} = N _ {\ mbox {rpm}} * 0.1 \\
\ omega _ {\ mbox {rad / s}} = 1 \ mbox {rad / s} \\
$$

$ $
L = 0.1 \ mbox {m} \\
$$

现在，您需要的方程式是：

$$
\ tau _ {\ mbox {min}} = \ tau _ {\ mbox {dynamic}} + \ tau _ {\ mbox {static} _ \ mbox {max}} \\
$$

其中

$$
\ tau _ {\ mbox {static} _ \ mbox {max}} = mgL \\
$$

和

$$
\ tau _ {\ mbox {dynamic}} = I \ alpha \\

其中$ g $是引力常数$ 9.81 \ mbox {m / s} ^ 2 $，$ I $是惯性矩，$ \ alpha $是角加速度。这些可以进一步定义为：

$$
I = mL ^ 2 \\
\ alpha = \ frac {\ omega _ {\ mbox {desired}}}} {t_ {\ mbox {desired}}}
$$

其中$ t _ {\ mbox {desired}} $是您希望电动机从停止状态转至全速状态所花费的时间， $ L $和$ \ omega $分别是您的手臂长度和旋转速度，单位为米和rad / s。

所以，将它们放在一起：

$$
\ tau _ {\ mbox {min}} =（mL ^ 2）（\ frac {\ omega_ {\ mbox {desired}}} {t _ {\ mbox {desired}}}）+ mgL
$$ << />
达到此扭矩所需的功率将在停止加速之前达到峰值。 ，当您处于最高速度时。该功率由下式给出：

$$
P = \ tau \ omega \\
$$

其中$ \ tau $是扭矩再次计算得出的$ \ omega $是以rad / s为单位的转速。功率以瓦为单位。

请注意，这是理论上的最小值；实际上，您将需要更多的扭矩（从而需要更多的动力），因为手臂不是无质量的，并且负载不是点质量的，但最重要的是因为无论您使用哪种齿轮箱达到10rpm的转速，都会引入很大的惯性和摩擦损耗。无论这些计算为您带来的性能优势，我都会至少争取两倍的回报。

一旦有了扭矩，速度和功率，就应该有足够的规格来购买正确的电动机。

#2 楼

由于手臂处于垂直平面，因此当然需要电动机转矩来抵消重力转矩。由于它是带有旋转关节的简单1DOF臂，因此重力转矩为


$ \ tau_ {g} = mglcos（\ theta）$


其中m-链接质量； l-质心距关节轴的垂直距离； $ \ theta $-用正x轴指向右方测量的旋转角度

如果必须精确计算所需的扭矩，则还必须估算关节摩擦。通常，尽管在低速下表现出复杂的非线性行为，但假定关节摩擦是线性的，但考虑由库仑摩擦和粘性摩擦组成的线性函数是一个合理的假设。由于这两个摩擦项，出现了两个新参数，这些参数通常通过实验估算或从现有文献中使用。


$ \ tau_ {f} = b_ {c} + b_ {v} \ dot {\ theta} $


其中$ b_ {c} $-库仑摩擦系数； $ b_ {v} $-粘滞摩擦系数

此外，连杆本身的惯性也有助于产生扭矩。但是，如果惯性转矩以恒定角速度旋转，则它将为零。


$ \ tau_ {I} = I \ alpha $


-I-链节围绕旋转轴的惯性； $ \ alpha $-关节的角加速度

因此，所需的总扭矩为


$ \ tau_ {T} = \ tau_ {g} + \ tau_ {f} + \ tau_ {I} $


要进行上述计算，必须确定并评估关节位置，速度和加速度轨迹，这些是机器人术语被称为轨迹计划。从关节轨迹计算扭矩的过程称为逆动力学。

由于这是一个简单的1DOF臂，因此可以使用简单的方程式评估扭矩。但是，对于大型自由度臂，为了进行扭矩的系统计算，通常使用Euler-Newton之类的技术。 （可在@Drew提供的书中找到）

#3 楼

机器人肢体执行器的动态扭矩是在机器人操纵的数学介绍中进行了全面讨论的主题。
http://www.cds.caltech.edu/~murray/books/MLS/pdf/mls94- complete.pdf

回答您的问题使我进入第156页。结果似乎是扭矩纯粹取决于位置和独立速度（假设稳定的只是平面旋转）。您的数字，我希望每分钟十个周期大约有一个牛顿米的余弦波。