让我们采用6自由度机器人结构。它由用于位置的3自由度全局结构和用于末端执行器方向的3自由度局部结构组成。

如果（局部结构的）最后3个轴在一个点上重合，逆运动学可以通过将其分解为位置和方向问题来解析解决。

但是如果最后3个轴在一点上不重合，是否可以解析地求解逆运动学？我读过几篇论文，声称由于三角函数的高度非线性和3D空间中的运动复杂性，无法解析地求解6自由度序列链。

有人知道这是对的吗？

评论

您能指出哪些论文？

#1 楼

本文似乎就以下事实同意您的观点：存在6个自由度臂，这些臂无法使用逆运动学来解决，但是这也意味着存在可以解析解决的臂结构，因此我建议坚持使用这些结构。大多数6个DOF机器人手臂的最后3个轴在一个点上没有重合，但是它们仍然非常精确。标准6 DOF机械臂必须存在分析解决方案。

#2 楼

长期以来，一般的6自由度串行机器人的逆运动学问题一直很困难。尽管如此，它还是得到了解决，并且Raghavan和Roth（1993）中的解决方案是一种公认​​的方法，并且此后也进行了改进（例如，参见Husty，Pfurner和Schröcker（2007））。他们提供了一种策略来解析逆向运动学，它们没有给出封闭形式的解。所有方法都在一个未知变量中只有一个方程式的点处停止，但是获得了次数为16的多项式。其余五个变量的解用未知数表示，一旦对多项式进行数值求解，就可以找到它。此外，仅在所有关节都是旋转的最坏情况下，该多项式才为16度。体系结构中的任何进一步简化都只会降低该多项式的次数。

这些方法使用高级数学技术来解决问题，这超出了本领域的范围，但简化了后续步骤的概述。 Raghavan和Roth（1993）可以在本文的幻灯片82-91中看到。