$ \ overrightarrow x = \ begin {bmatrix} x \\ y \\ z \ end {bmatrix} $
这样
$ H \ overrightarrow x = \ begin {bmatrix} x \\ y \\ z \\ x \\ y \\ z \ end {bmatrix} $
两个传感器都读取机器人的精确位置。到目前为止是有意义的。问题是当我计算创新协方差时出现的
$ S_k = R + HP_ {k | k-1} H ^ T $
由于
$ HH ^ T = \ begin {bmatrix}
1＆0＆0＆0＆0＆1 \\
0＆1＆0＆1＆0＆0 \\
0 ＆0＆1＆0＆1＆0 \\
0＆1＆0＆1＆0＆0 \\
0＆0＆1＆0＆1＆0 \\
1＆0＆0＆0＆0＆1 \\
\ end {bmatrix} $
然后，无论$ P $是什么，我都要结束$第一个传感器的x $创新与第二个传感器的$ z $创新相关，如果我解释的是这种直觉，这似乎是错误的。
从这里开始，我的增益矩阵（$ K = P_ {k | k-1} H ^ T S_k ^ {-1} $）会做一些非常奇怪的事情（交换行和这样，当更新具有恒定测量值$ \ overrightarrow z = [1,0,0] $的静态系统（$ A = I_3，B = [0] $）时，我最终得到的是预测状态$ \ hat x = [0,0,1] $。 />
我认为我对其中一个或多个步骤中的一些技术要点感到困惑。我要去哪里错了？
我想我可以将$ S_k $的非对角3x3块设置为0，因为我知道传感器是独立的，但是理论中是否有任何建议或包含此步骤的内容？
#1 楼
您确定$ HH ^ T $的表达式吗？我得到了
$$
1＆0＆0＆1＆0＆0 \\
0＆1＆0＆0＆1＆0 \\
0＆0＆1＆0＆0＆1 \\
1＆0＆0＆1＆0＆0 \\
0＆1＆0＆0＆1＆0 \\
0＆0＆1＆0＆0＆1
\ end {bmatrix}
$$
，这符合您的直觉。
评论
$ \ begingroup $
嗯...是的，你是对的。必须输入错误的表达式。显然是多次。下次我看到这种奇怪的东西时，我会手工解决。
$ \ endgroup $
–evenex_code
16年5月31日在15:26
评论
好问题。我从未见过像您那样重复执行状态变量的实现。而是，在将数据输入到EKF之前，许多文献将传感器融合逻辑细分为一个过程。 1982年，NASA使用这种方法进行传感器容错决策：ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19820017360.pdf这不是归结为两个测量值的加权平均值，而权重是协方差的倒数吗？ （如此处所述）
是的，没有；如果用身份代替大多数变量，而忽略了预测协方差，那么卡尔曼滤波器的确可以归结为协方差加权平均值。但这实际上是这种想法的概括，它将观测协方差与当前估计协方差混合到一个称为“创新”的值中，以便与更新的状态估计协方差一起计算最佳测量加权平均值（即状态估计） 。在这种情况下，我使用一个人为设计的示例来建立解释此创新矩阵的直觉。