#1 楼
如果我进行了两次N大小的高斯模糊处理，那么在数学上是否等同于进行一次2N大小的高斯模糊处理？
差不多。应用两次高斯模糊等效于执行一次高斯模糊，但是大小计算略有不同。
对图像应用高斯模糊意味着对图像进行高斯卷积。卷积是关联的：对图像应用两个高斯模糊等效于将两个高斯模糊彼此卷积，并将结果函数与图像卷积。
发生时，两个高斯模糊彼此卷积另一个是另一个高斯，其方差是两个原始高斯的方差之和。 N个像素宽度的高斯具有方差$ N ^ 2 $;两次应用等效于具有方差$ 2 \ cdot N ^ 2 $的高斯，它对应于$ \ sqrt {2} \ cdot N $像素的宽度。
同样，应用宽度为$ 2 \ cdot N $的高斯等效于应用宽度为$ N $的高斯四次。
评论
$ \ begingroup $
这是否意味着根据需要应用4次高斯模糊会产生两倍的大小？
$ \ endgroup $
– trichoplax
15年8月15日在20:08
$ \ begingroup $
是的，绝对！
$ \ endgroup $
– Benedikt Bitterli
15年8月15日在20:12
$ \ begingroup $
这样就完全覆盖了问题-值得一提的是如何使问题的大小增加一倍，以便我们整理意见？
$ \ endgroup $
– trichoplax
15年8月15日在20:19
$ \ begingroup $
如果将大小增加一倍需要4，那么3代表什么大小？
$ \ endgroup $
–艾伦·沃尔夫（Alan Wolfe）
15年8月16日在1:01
$ \ begingroup $
我发现答案是N * sqrt（3）。事实证明，多个模糊的总模糊量等于大小平方和的平方根。维基百科说：en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_blur
$ \ endgroup $
–艾伦·沃尔夫（Alan Wolfe）
15年8月16日在1:08