$$ y（n）= x（n）+ x（n-1）$$
但是，我不明白为什么它是一个低通滤波器。它的截止频率是多少？
#1 楼
您在这里拥有的功能相当于移动平均滤波器。具体来说，它是第1阶的过滤器，其无效响应为$$ h（n）= \ delta（n）+ \ delta（n-1）$$
利用其$ Z $变换，我们得到
$$ H（z）= 1 + z ^ {-1} = \ frac {z + 1} {z} $$
在$ z = 0 $处有一个极点，在$ z = -1 $处有一个极点。绘制频率响应$ H（\ omega）\ triangleq H（e ^ {-\ imath \ omega}）= 2 \ vert \ cos（\ omega / 2）\ vert $的幅度，得到以下曲线
您可以看到，这显然是一个低通滤波器。您可以从此处轻松计算截止频率。
评论
$ \ begingroup $
要计算上述的半功率点（与第一个零点相对），请参见此处
$ \ endgroup $
– Dilip Sarwate
2011-12-23 18:42
评论
您的过滤器可以称为“有收益的短期平均器”：$（x（n）+ x（n-1））/ 2 $是当前样本和过去样本的平均值，两次使您得到中期平均收益$ 2 $。长期（但与无穷大相比仍是短期的！）平均值是当前和过去$ k $样本值的平均值，$ k> 1 $。这是一个低通滤波器，因为它可以消除短期变化。特别地，短期平均器（具有或不具有增益）使最高可能的频率信号$（\ cdots，-1，+ 1，-1，+ 1，-1，+ 1，\ cdots）$为零。感谢您的帮助，现在对我来说更清楚了。但是那个低频（1,1,1,1,1,1）的滤波器将有太大的幅度..这不是问题吗？
您将收益计入短期平均数；你把它拿出来！
我得到了一个带有（x（n）-x（n-1））的高通滤波器，但是我只有一个x（n）+ x（n-1）的高增益滤波器，为什么我会有这个结果呢？提前谢谢