现在，如果我将脉冲响应进行归一化并将其转换为dB，可以观察到脉冲响应的衰减。
脉冲响应的衰减近似线性在此比例尺上绘制时间时，我们可以定义衰减时间统计信息（就像在室内声学中可以定义混响时间一样）。为了使该滤波器的脉冲响应降至30 dB以下，大约需要11 ms。
我们正在尝试最小化此衰减时间，并保持以下常数：
-3 dB带宽
滤波器阶数
我很乐意接受（在限制范围内）通带和阻带波纹，和/或为了达到此目的而在过渡带的陡度上做出妥协。任何人都可以建议一种方法，以上述定义的尽可能短的脉冲响应持续时间进行滤波吗？
#1 楼
巴特沃斯滤波器的频率响应是特定公式的结果，其特性是平坦的通带频率响应。因此，如果以任何方式修改IIR滤波器的系数，则该滤波器可能都无法保持“ Butterworth”特性。除了“ Hilmar”和“ Jason R”的响应之外，也许您可以将其视为适合您的规格的适应度函数的优化问题。
例如，您可以从某些设计开始（例如Butterworth滤波器），然后使用优化技术来移动零点和零点在其位置附近（或通过添加/删除零点和零点来修改设计）尝试达到您的规格（更清晰的时域滚降，以保持带宽和滤波器阶数）。
沿着这条线，使用遗传算法（在这里）和模拟退火（在这里）设计滤波器的工作已经完成了很多，您可能会觉得有用。
#2 楼
恐怕没有魔术子弹。您可以使用椭圆滤波器来独立控制通带纹波和阻带衰减，但是您会发现衰减率与滤波器的陡度和整体带宽密切相关。通过将滤波器阶数降低为1，可以使滤波器的衰减速度更快，但是滤波器的陡度也将大大降低。
评论
$ \ begingroup $
由于Linkwitz-Riley类型的网络中正在使用该过滤器，因此无法将其降低为一阶，但是非常感谢您抽出宝贵的时间来响应+1
$ \ endgroup $
–learnvst
2012年6月1日22:26
评论
请包括采样频率，以使这11ms有意义。如图所示，滤波器中的极点将在脉冲响应中产生指数衰减的项，当以对数刻度绘制时，其将呈线性衰减。衰减率与极点到单位圆的距离有关。它们越近，衰减越慢。过渡带的陡度还与极点与单位圆的接近程度有关。我不知道有什么可以立即使用的设计技术，可以让您优先考虑此特定特征。
@ Juancho省略了采样率，因为我认为这完全不相关：使用5 kHz或500 kHz不会改变脉冲响应的衰减率。如果您好奇，我的目标是44.1 kHz。感谢您的关注:)
@JimClay是的，我可以确定，但是我想保持计算成本非常低。为了有效地使用Fir，我需要使用基于fft的技术，这会在FFT缓冲区充满样本的同时，将延迟引入算法。是/否？
@JimClay为什么物理定律总是停止我的世界统治计划！抱怨抱怨