在我使用的所有教科书中，Diffie-Hellman密钥交换都在“公共密钥密码术”下进行。

据我所知，这是一种用于与对称密码算法交换密钥的方法，因此，它很自然地属于对称密钥密码学领域。

那么DH在对称和公钥算法之间的划分中代表什么位置？

评论

根据我的阅读，diffie hellman对于对称密钥加密非常有用

#1 楼

Diffie-Hellman密钥交换是一种公共密钥技术。不过，它（本身）不是加密算法（或签名算法）。

这里是基本功能：（此处所有计算都在足够大的离散组中进行，其中Diffie-Hellman问题被认为很困难，通常以大素数为模（针对经典DH）或椭圆曲线组（针对ECDH）为模的乘法组。）


各方均选择私钥$ x $或$ y $
各方计算相应的公钥$ g ^ x $或$ g ^ y $。
各方将公钥$ g ^ x $或$ g ^ y $发送给另一方。
每一方都使用接收到的公钥及其自己的私钥来计算新的共享机密$（g ^ y）^ x =（g ^ x）^ y $。

密钥交换的结果是一个共享秘密，通常将其与密钥派生功能（使用双方都知道的其他输入，例如会话ID）一起使用，以得出对称加密方案的一组密钥； MAC密钥，如果我们不使用带有整数的加密方案认证。如果我们正在建立双向通道（例如在TLS / SSL或SSH中），则会为两个通信方向导出不同的密钥。

这可能会引起混淆：这是一种用于协商对称的非对称技术。键。但是对于大多数其他非对称技术（例如签名或加密算法）也是如此：核心处存在一些非对称技术，但是我们使用对称算法来完成大部分工作。例如，对于大多数不对称加密算法，我们通常只加密实际消息的对称密钥，对于大多数签名算法，我们首先对消息进行哈希处理，然后对哈希进行非对称签名。

值$ g ^ y $或$ g ^ x $被称为公用密钥，因为它们可以以纯格式传输，因此任何在连接上侦听的人都知道。
值$ x $和$ y $永远不会离开选择器计算机，因此它们保持私有状态。 $（x，g ^ x）$和$（y，g ^ y）$是此处的私钥-公钥对。顺便说一句，这些密钥与DSA或ElGamal中的密钥类型相同。

一个可以具有长期密钥对（然后公共密钥甚至可能已经在某个地址簿中，从而节省了传输，或使用某些证书进行签名），但通常情况下，这些密钥对是为每个连接动态创建的。

结合Diffie-Hellman密钥交换（与接收者的长期公共密钥）时使用对称加密方案，我们得到了一个不错的公钥加密方案–实际上是最早提出的方案之一。它的工作方式如下：


接收者有一个私钥$ x $和一个对应的公钥$ g ^ x $。
发送者以某种方式安全地获得了公钥$ g ^ x $。
发送者选择一个临时私钥$ y $并计算相应的公钥$ g ^ y $。
发送者计算$（g ^ x）^ y $并从中得出这是一个对称密钥$ K = f（（g ^ x）^ y）$。
发送者加密他的消息：$ C = E_K（P）$。
发送者发送$（g ^ y ，C）$发送给接收者。
接收者得到$（g ^ y，C）$。
接收者计算$（g ^ y）^ x $并从中得出$ K = f（ （g ^ y）^ x）$。这与以前的$ K $相同。
接收者解密消息：$ P = D_K（C）$。

这是一种非对称加密方案–要加密，发送者需要只知道$ g ^ x $，而解密需要$ x $本身。

评论

$ \ begingroup $
嗯-谢谢。对称密钥K = f（（g ^ x）^ y）部分使我认为DF可以在对称密码学领域中讨论（我知道它不是密码）-但是您的解释明确了为什么将其视为公钥。另请参阅Wikipedia文章：Alice和Bob一旦计算出共享机密，便可以将其用作加密密钥（只有他们知道），才能通过同一开放通信通道发送消息。看起来像对称-不？例如，可以将s（g ^（xy））用作AES中的密钥吗？
$ \ endgroup $
– Mr_and_Mrs_D
13年2月10日在18:59
$ \ begingroup $
$ g ^ {xy} $本身对于AES密钥通常格式不正确，因此我们通常在其上应用密钥派生函数（类似于哈希）以获取实际的密钥。这也允许在两个方向上都具有不同的密钥，并且还具有MAC密钥。
$ \ endgroup $
–PaŭloEbermann
13年2月10日在19:12
$ \ begingroup $
谢谢-如果我们应用，我们最终会得到一个对称密钥-不？因此，在这种情况下，DH用于创建和交换对称密钥-或从未像这样使用过？
$ \ endgroup $
– Mr_and_Mrs_D
13年2月10日在19:24
$ \ begingroup $
是的，DH几乎总是用于最终交换对称密钥。在这方面，这就像RSA或ElGamal加密–在这里，您通常不加密您的纯文本，而是将对称密钥（或从中派生密钥的某种东西）发送给合作伙伴。
$ \ endgroup $
–PaŭloEbermann
13年2月10日在19:27
$ \ begingroup $
好-这就是困惑所在-DH通常在公钥密码学领域中讨论，而在对称密钥密码学领域中使用。 h
$ \ endgroup $
– Mr_and_Mrs_D
13年2月10日在19:34


#2 楼

我想用一个例子来说明这一点，为什么它位于公钥密码域中。 g，n，PKalice = Alice的公钥，而PKbob = Bob的公钥）很大，可以说素数为2Kb或4Kb。

让Alice和Bob（彼此都不知道）其他）想交流。他们俩都生成了自己的私钥（让我们说“ a”和“ b”）。同样，他们都计算了公钥（让PKalice = g ^ a mod n，而PKbob = g ^ b mod n）。

值g，n和公钥（PKalice和PKbob）是众所周知的，可以存储在中央存储库中。现在，只要两个用户想要进行通信，他们就可以获取公共已知的和商定的值，并可以生成会话密钥（对称密钥）并将该密钥用于安全通信。

对于Alice，计算会话密钥的函数是（PKbob ^ a mod n），对于Bob（PKalice ^ b mod n），尽管Alice和Bob没有这样做，但它们的值相同彼此都不知道私钥或值。