我在很多网站上都读过同样的东西：RSA用于使用服务器和客户端的公共和私有密钥进行通信，而Diffie-Hellman只是用于交换相同的秘密密钥，然后可用于加密和解密，但它们都依赖于相同的MATHS，例如：quora 上的问题。当我还读到RSA也共享主密钥和预主密钥时，我感到困惑。 ： SO，这里的问题是，RSA是使用公钥和私钥来加密整个会话，还是仅用于加密密钥，然后加密取决于该对称密钥？如果它是用来加密密钥的，并且它与Diffie-Hellman是相同的MATH，那么到底有什么区别？

评论

在TLS中，RSA或DHE或ECDHE或其他几种较罕见的方法仅用于生成Premaster Secret aka PMS。 PMS用于使用对称算法派生“主密钥”和多个对称密钥（“那些”而不是“ that”）。 TLS以外的应用程序使用RSA和/或[EC] DH和/或其他算法的方式有所不同。有关数学上的区别，请参见crypto.stackexchange.com/questions/797/…。

#1 楼

实际上，在诸如TLS的情况下，作为混合密码系统的一部分，将使用公钥加密来加密用于加密实际消息的机密。这样做是因为非对称加密比对称加密慢得多。

但是，还有其他密码系统和应用程序直接利用公共密钥加密。例如，勒索软件与加密某物所需的时间无关，它从不拥有解密密钥中受益匪浅。

还有一些直接使用公钥加密的加密日志记录方案：


由于审计日志的法证价值，提供
破坏日志系统中的弹性
和
仅附加
属性，以防止活动的攻击者。不幸的是，现有的对称安全日志记录方案不是可公开验证的，并且不能解决需要进行公共审核的应用程序...


因此，是否将公共密钥加密用于密钥交换或关于数据本身，实际上与使用工具的位置有关。

RSA和Diffie-Hellman基于不同但相似的数学问题。尽管它们都利用了模幂运算，但是它们的工作/工作原理却有所不同。当您查看如何攻击每个密钥时，这是显而易见的：RSA受整数分解威胁，而DH受离散对数威胁。

另外：DH是一种“密钥交换”算法，不同然后进行“公钥加密”；它使您和另一个人可以相互获取同一条信息，而其他人则不能。它或多或少等同于对随机消息使用公共密钥加密。这与公共密钥加密相反，在公共密钥加密中，您可以选择双方都将知道的消息。

请注意，Diffie-Hellman可以转变为公钥加密。

tl; dr

都使用模块化幂运算来提供主要功能（RSA的加密/签名生成，密钥DH协议），但是潜在的问题，密钥对的生成和输入/输出的安全属性是不同的

评论

$ \ begingroup $
那么，您是说不同之处在于它们使用不同的数学函数吗？
$ \ endgroup $
–user3407319
16年9月9日18:00
$ \ begingroup $
两者都使用模块化幂运算来提供主要功能（RSA的加密/签名生成，DH的密钥协议），但是潜在的问题，密钥生成和输入/输出的安全性有所不同。
$ \ endgroup $
–马腾·博德威斯♦
16 Dec 9'在18:07
$ \ begingroup $
@ user3407319我的回答是，RSA是用于密钥交换还是用于数据直接取决于用例。对于TLS，如果使用RSA，则它是密钥交换的一部分，而不是大量数据。 DH和RSA使用的数学方程式不同。它们都碰巧使用了模幂，但是创建/使用RSA密钥对与创建/使用DH密钥对是一个不同的过程。有关更多信息，您将需要查看实际的算法-应该清楚，即使您不了解数学，步骤也有所不同。
$ \ endgroup $
–艾拉·罗斯（Ella Rose）
2016年12月9日在22:27
$ \ begingroup $
基本上，它们是完成同一件事的两种不同方式。打个比方，三明治和卷饼之间有什么区别？两者都在中间存放食物，以便您可以食用，但是您不会将墨西哥卷饼称为三明治，也不会声称食谱相同。
$ \ endgroup $
–艾拉·罗斯（Ella Rose）
16 Dec 9'在22:33
$ \ begingroup $
只是一个小小的更正：勒索软件通常非常担心加密某物需要花费多长时间-整个勒索策略取决于在勒索软件停止之前要加密的数据很多。如果仅设法加密少量数据，那么更多的人会更倾向于只删除勒索软件而忽略数据丢失（除非有机会恰好这小部分加密数据恰好是最关键的）
$ \ endgroup $
– Matija Nalis
17年5月12日在9:33

#2 楼

Diffie-Hellman密钥交换

问题：我们有一个对称加密方案，希望进行通信。我们不希望其他人拥有钥匙，因此我们不能大声地说出来（或通过电线）。

解决方案/机制：


我们每个人都会挑选一个通常很大的数字，并且即使彼此之间也要保密。我会选择$ x $，而您会选择$ y $。
我们都同意另外两个数字，都是素数，任何人都可以知道。我们将它们分别称为$ g $和$ n $。
我将计算$ g ^ x \ bmod n $并告诉您我的答案。您将计算$ g ^ y \ bmod n $并告诉我您的答案。
我们的共享密钥为$ g ^ {xy} \ bmod n =（g ^ y \ bmod n）^ x \ bmod n = （g ^ x \ bmod n）^ y \ bmod n $。

RSA非对称加密

问题：我希望任何人都能够加密消息，但是我m是唯一可以解密它的人。我不想与任何人共享解密密钥。

解决方案/机制：


我选择两个大质数，$ p $和$ q $。
我计算$ n $使得$ pq = n $。
我计算$ t $使得$（p-1）（q-1）= t $。
我选择一个都小于$ t $且与$ t $互质的整数$ e $。
我发现$ d $使得$ d $是$ e $模$ t $的乘法逆。
我释放$（e，n）$作为我的公钥，并保留$（d，n）$作为我的私钥。
当您与我通信时，您将消息视为$ m $。密文$ c $由$ c = m ^ e \ bmod n $给出，并由$ m = c ^ d \ bmod n $解密。


评论

$ \ begingroup $
@Wazoople“当您与我交流时，您会将消息视为大m”。这不是真的。您无法发送纯文本消息。相反，以下是正确的：“当您与我通信时，您将消息视为一个很大的数字c，我可以使用我的私钥对其进行解密以生成m。”
$ \ endgroup $
–user47158
18年3月4日在23:30
$ \ begingroup $
@ Nik-Lz我正在使用m表示我打算交流的明文。如果爱丽丝想将消息发送给鲍勃，则将其带入消息m，使用鲍勃的公钥计算密文，然后发送密文，然后他可以使用私钥对密文进行解密。
$ \ endgroup $
–洗礼堂
18 Mar 30 '18 at 17:55
$ \ begingroup $
在Diffie-Hellman中，$ x $和$ y $不必是素数。任何随机数就足够了，因为求解离散对数对素数指数来说不会更困难。
$ \ endgroup $
–卡尔马留斯
18年5月4日在20:48


$ \ begingroup $
噢，老兄，你是绝对正确的。 $ g $和$ n $必须是素数，而不是$ x $和$ y $。好收获+1
$ \ endgroup $
–洗礼堂
18年5月10日在22:05
$ \ begingroup $
多么简洁明了的解释！
$ \ endgroup $
–neevek
18年7月28日在12:21