据我所知，P和I使系统“更快”，而D使它“较慢”（我在书中读过），但实际上我不明白是什么使它“快速”或“缓慢”。
积分器如何引起过冲以及类似的所有情况。由于P部分会增加增益，因此会引起过冲，这是有道理的。但是集成商在做什么？我想对所有这些参数如何影响系统有某种数学上的理解。
我知道它们如何单独工作，但是我很难理解它如何影响整个系统。例如，向系统添加零将如何导致过冲减少，但是通常向系统添加零将产生更多的过冲。
#1 楼
听起来您好像错过了PID的核心概念，所以让我们从头开始。用数学术语来说，PID控制器决定施加多少力才能在一维空间中将系统从实际位置移动到所需位置。根据错误$（\ text {error} = \ text {position} _ {desired}-\ text {position} _ {actual}} $，它提供了一些校正力的值；此值是3个力（P，I和D）的总和。之所以如此称呼比例力，是因为它与误差成正比。错误加倍，而作用力加倍。当误差为零时，比例力为零。您已经观察到这使系统“更快”，这或多或少是正确的。它控制系统尝试返回零的积极程度。
微分力与误差的变化率成比例-微分微分类型的微分。将误差的变化率加倍，力就加倍。因此，当系统静止不动时，微分力为零。您已经观察到这会使系统“变慢”，这在某种程度上是正确的，但可能不是您所认为的原因。
积分力与误差乘以时间成比例-积分的微积分类型。将误差保持在一定值上的时间加倍，然后将力加倍。因此，当系统花费相同的时间在负误差和正误差之间移动时，积分项将降为零。积分项是指作用在系统上的恒定力（如重力）。
评论
$ \ begingroup $
也许您可以为每个动作添加一些其他效果。例如，比例力可能会导致您超出目标位置（类似于弹簧，考虑谐波振荡器），而微分力会抑制目标过冲。
$ \ endgroup $
–纤维质的
2014年7月8日在20:34
$ \ begingroup $
这些有些准确。比例力是使您远离目标时朝向目标移动的原因，但在目标上时却不尝试移动-动量是导致过冲的原因。微分力与任何运动相反，而不仅仅是超调。在经过适当调整的PD控制器中，动量和微分力相等。
$ \ endgroup $
–伊恩
2014年7月9日在21:23
评论
观看Brian Douglas的youtube视频。他们确实帮助我了解了PID如何工作的基础知识。观看？v = XfAt6hNV8XM，观看？v = UR0hOmjaHp0。总共大约半小时。我已经看过他们了... :(
你看这里了吗？ en.wikipedia.org/wiki/PID_controller也听起来您应该拿起一本控制理论书籍。它将深入讨论数学。如果您正在寻找更多的直觉而不是数学，那么请看Ian的答案。