我假设采用随机抽样会带来一些好处，但我不知道它们可能是什么。
有谁能解释随机抽样位置相对于统一抽样位置的优势？
#1 楼
只要存在几何尺寸等于或小于采样网格的几何特征，具有统一模式的采样位置就会在输出中产生锯齿。这就是为什么存在“锯齿”的原因：由于图像是由均匀的正方形像素网格组成，并且在渲染（例如）不带锯齿的斜线时，它会以规则的间隔穿过像素的行/列，从而形成规则的在更精细的均匀网格上进行超级采样可以改善效果，但是图像仍将具有类似的伪像-情况要差得多。您可以在MSAA上看到这一点，就像NVIDIA关于时域抗锯齿的演示文稿中的比较图所示：
8x MSAA图像（虽然不是网格，但仍然具有重复模式），尽管它们是抗锯齿的锯齿，但仍然明显地存在锯齿。与TXAA的结果相比，TXAA的结果具有更高的有效样本数（由于时间重用），并且使用高斯而非盒式滤波器来累积样本。
另一方面，随机抽样会产生噪声而不是混叠。样本位置没有任何模式，因此所得错误也没有任何模式。由于没有足够的样本来形成清晰的图像，因此混叠和噪声都是错误，但可以说噪声是视觉上不太令人讨厌的伪影。
另一方面，完全随机采样（ iid随机变量的集合）倾向于表现出一定程度的聚集。纯粹是偶然，域中的某些区域将具有比平均水平高的样本块，而其他区域将缺少样本。这些区域将分别在结果估算中被高估和低估。
通常可以通过使用分层采样，低差异序列或蓝噪声等方法来提高蒙特卡洛过程的收敛速度。这些都是产生“解聚”样本的策略，这些样本比i.i.d更均匀地间隔开。样本，但未创建任何可能导致混叠的常规模式。
评论
$ \ begingroup $
啊。蓝噪声通过减少采样模式中的低频数据来防止结块。
$ \ endgroup $
–艾伦·沃尔夫（Alan Wolfe）
16年8月20日在12:35
#2 楼
蒙特卡洛方法依赖于大数定律，该定律指出，重复多次的随机事件的平均值趋近于期望值（如果将硬币翻转成数以百万计的次数，则平均每一方将获得时间）。蒙特卡洛积分使用该定律通过对大量随机样本求平均值来评估积分。使用均匀分布会破坏该算法，因为它所基于的定律不再适用。 />
评论
$ \ begingroup $
是的，但是在大多数情况下，可以总结为一个未知的问题，随机是最好的策略。由于贡献未知...
$ \ endgroup $
– joojaa
16年8月19日在13:10
$ \ begingroup $
@joojaa：哦，我知道你和我对问题的理解有所不同。是的，当分析解决方案未知时，蒙特卡洛是一种可行的策略（尽管数学人员可能有一种更为精确的表示方法）。
$ \ endgroup $
–朱利安·古托（Julien Guertault）
16年8月19日在14:34
$ \ begingroup $
换个说法：即使解决方案未知，蒙特卡洛（Monte Carlo）也被证明朝着它收敛。
$ \ endgroup $
–朱利安·古托（Julien Guertault）
16年8月19日在14:35
评论
通常，为了避免到处都获得均匀的图案，如果使用等距均匀的样本，则由于某些像素以规则的间隔击中和错过要素，您将获得莫尔图案效果。理想情况下，应使用某种重要性采样来偏向采样方向。我最近读到，分层采样和低差异序列（例如halton，sobol等）都是介于随机采样（会产生噪声）和均匀采样（会造成混叠）之间的中间地带。