为什么我们说“零填充并不能真正提高频率分辨率”

f = 236.4;
d = 10;
N=441;
fs=44100;
extra_padding = 10000; 

t=[0:1/fs:(d/1000-1/fs)]
ff = [0:(N+extra_padding-1)]*fs/(N+extra_padding);

x = sin(2*%pi*f*t);

XX = [];

for delta_f = [0:100];
    y = sin(2*%pi*(f+delta_f)*t);
    FFTX = abs(fft([x+y zeros(1,extra_padding)]));
    XX = [XX; FFTX];
end

mtlb_axis([0 1300 0 500])

figure(1);
clf
[XXX,YYY] = meshgrid(ff,0:100);
mesh(XXX(1:100,[50:90]),YYY(1:100,[50:90]),XX(1:100,[50:90]))

评论

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$ \ begingroup $
谢谢！好的，零填充将无助于解决附近频率上的两个单独的音调；但是，在我的示例中，为了找到频谱的峰值，从而找到音调的基础频率（例如，用于精确的音调跟踪目的），它可能会很有用。
$ \ endgroup $
–巴吉
13年8月8日在16:34

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$ \ begingroup $
我认为“零填充不会增加分辨率”意味着“您无法在零填充的帮助下进行精确的音高跟踪”（在此情况并非如此，该示例显示可以精确检测到某个音高）
$ \ endgroup $
–巴吉
13年8月8日在16:35

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$ \ begingroup $
我认为您理解正确。零填充确实有其用途，例如根据粗谱对峰位置进行精细估算。这不是灵丹妙药。
$ \ endgroup $
–Jason R
13年8月8日在16:49

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$ \ begingroup $
我只是尝试了除零填充以外的其他方法，但与此相关。而不是使x（n）变长（结尾处为0），而是保持长度为N的x（n），但是变化在这里：而不是DFT（k）= \ sum x（n）exp（-2 * i * pi * n * k / N）对于k = 0,1，...，N-1，我做DFT2（k）= \ sum x（n）exp（-2 * i * pi * n * k /（10 * N））对于k = 0,1，...，10 * N-1 ...这就像添加更多的bin（10 N个bin而不是N个频点），但保持相同的x（n）的长度现在是10hz，20hz，...，100hz，110hz，120hz ...
$ \ endgroup $
–巴吉
13年11月8日在22:34

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$ \ begingroup $
是否添加更多的bin（10N个而不是N个）：DFT2（k）= \ sum x（n）exp（-2 * i * pi * n * k /（10 * N）），对于k = 0， 1，...，10 * N-1并保持长度N的x（n）相同，比零填充得到相同的结果：分辨率实际上不是更高，而只是插值？
$ \ endgroup $
–巴吉
13年9月9日13:35

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