恒定的（真实）正弦波
（真实的）正弦波。
问题就这么简单，但是我很难确定恒定音调的带宽应该从什么开始，从那里开始脉冲的带宽应该是多少。
在频域中，频率$ f $的恒定实音作为两个增量函数存在，分别位于$ f $和$ -f $，但是如何计算？它的带宽？
此外，关于脉冲，这是时间上的矩形函数，因此在频域中是正弦，因此其带宽不会仅仅是$ \ frac {1} {T} $，其中$ T $是脉冲的持续时间？
#1 楼
正如您所说，连续音调的频谱形式为$ \ delta（f-f_0）+ \ delta（f + f_0）$：在频率$ f_0 $和$ -f_0 $处有2个脉冲。作为低通信号，据说具有$ f_0 $的带宽（一侧频谱的分量高达$ f_0 $）。
作为带通信号，其带宽为零（在载波频率$ f_0 $附近没有任何东西。）如果将正弦波乘以脉冲，将使其受时间限制，因此不受频率限制。理论上是无限带宽。
在实践中，您必须定义一些评估带宽的标准。例如：
3 dB下降（在$ f_0 $附近的sinc函数）
10 dB下降
下降到噪声水平以下
#2 楼
完全恒定频率的理论无限长正弦波的带宽为零。限时正弦脉冲的带宽是脉冲包络的变换。对于矩形时间窗口，该变换是Sinc函数。该Sinc的主瓣带宽约为2 / t，但仅包含该Sinc总能量的一部分。由于Sinc具有无限范围，因此总带宽也是如此。在更现实的情况下，Sinc会在距主瓣一定宽度的位置下降到一些本底噪声以下。选择您的本底噪声。
对于CW调制，通常可以使脉冲窗口的形状不那么尖锐（减少咔嗒声），从而使较少的能量在频域中分散到远离主瓣的位置。 />
#3 楼
根据定义，频谱图中的带宽是描述信号所需多少分量的度量。让我们看一下频率范围的正向：您使用的是真实信号，另一半只是您在正向频率范围内看到的反射（当然更直观）。在离散设置（在计算机上通常如此），一个组件描述了一个无限正弦曲线，奈奎斯特频率上的所有其他组件均为零。正如您提到的那样，当您使用连续公式时，频谱图是一个脉冲，带宽变为零。
有趣的是，如果您的正弦波包含在脉冲中（经过调制） （例如高斯颠簸），则带宽变得更宽，与时间颠簸长度的倒数成比例。请注意，极端情况下，非常窄的脉冲（单击）将覆盖整个频谱。
评论
术语“带宽”本身是模棱两可的。不幸的是，但是当您看到使用的术语时，通常不会对其进行更具体的描述。通常会假定通常有特定于应用程序的定义。但是，在这样的问题上，您需要选择一个定义：3 dB带宽？ 6分贝？ 99％的带宽？绝对占用带宽（仅对于无限长信号是有限的）？ Gabor带宽？有很多选择。@JasonR谢谢，是的，这很有意义。这个问题是如何计算信号的SNR的一部分，该信号具有一定的带宽，而噪声具有其他的带宽。在这方面，自然地，音调的0带宽自然使我失望。有鉴于此，我认为我将不得不提出一个新问题。