$$ y_ {k + 1} = y_k \ sqrt {（1-y_k）} ~~~ + b y_ {k-1}〜+ c u_k $$
在这种情况下，我可以使用Ziegler-Nichols规则查找PID参数吗？
更精确。我的系统是一个Apache Http Server，尤其是我正在尝试对CPU负载如何改变KeepAlive参数的功能进行建模。当KeepAlive增长时，cpu负载应减少。
因此：
$$ cpu_ {k + 1} = \ cdot cpu_k \ sqrt {（1-cpu_k）}〜 ~~ + b \ cdot cpu_ {k-1}〜+ c \ cdot keepAlive_k $$
显然，Cpu负载是标量$ \ in [0,1] $，$ keepAlive $只是时间和$ a，b，c $参数通过实验数据和它们的多元回归对我而言是已知的。
#1 楼
首先，您没有提供足够的信息。您的方程是非线性的，这意味着所描述的系统的行为不仅取决于差分方程的系数，还取决于$ y $可以取值的范围。从事物的外观来看，$ y $限制为0越近，您越可以将整个事物视为线性系统，并对其应用PID控制。只是没有在这里指出。 Z-N的发明是一种针对特性未知的工业工厂的临时调整方法。它既不能保证结果的稳定性，也不能保证结果的性能-并假设您知道$ a $，$ b $和$ c $的值，那么您拥有具有已知特征的工厂！即使知道设备的特性，ZN确实也只是达到调整起点的好方法。 Z-N往往会导致系统阻尼不足，而且正如我提到的那样，它既不能保证稳定性也不能保证性能。如果您不喜欢嗡嗡声和尖叫声，并且不喜欢在实验室设备后面进行掩护，则可以使用基于阶跃响应的某种系统标识，但是根据我在伺服系统方面的经验，可以发现频率响应基于设计的设计在您需要使用测量值时更为出色。无论做什么，您都需要考虑$ y $的值变化对系统的影响。如果导数
$$ \ frac {d} {dy} y \，\ sqrt {1-y} $$相差超过百分之几，那么您需要进行设计以适应不同的系统特性。如果该导数变化两倍或更多，那么您需要考虑某种非线性控制器的可能性，无论您最终可能会遇到困难和变态的设计，还是只需要拉一下喇叭并接受您将在$ y $的大多数范围内拥有严重失调的系统。
有关更多信息，请参见嵌入式系统的应用控制理论。
评论
$ \ begingroup $
您好，我刚刚更新了问题，添加了更多详细信息
$ \ endgroup $
– Edge7
13年5月31日在21:01
评论
有了额外的信息，我开始怀疑这实际上与机器人技术有什么关系。实际上，您可能在其他地方有更好的运气。我真的只看到如果$ a $和$ b $都比一个小得多，就可以由PID控制器进行控制-否则，CPU负载的动态将因$ cpu $的值而变化很大，并且甚至变得不稳定。您尚未选择解决此问题的简便方法。