矩形图像根据三次贝塞尔曲面变形（在2D中，所有Z分量均为0）。具有任何贝塞尔曲面，可以应用垂直失真$ d \ in [0,1] $。
左：输入贝塞尔曲面，$ d = 0 $，右：输出曲面，$ d = 0.8 $
当您将Bézier表面上的版本转换为16点时，您有什么想法吗？左边到右边的输出？
#1 楼
编辑：根据新图像和说明更改答案。for every control point p(k, n)
p'(k, n) = ( p(k, n) - p(k) ) * d * l(k) + p(k, n)
其中
k是行索引，n是控制点的列索引。 l是高程因子，等于{-1，-1/3，1/3，1}。 p(k)是第k行的中心。比率：
从新图像中，红色和蓝色线从该行的中心绘制（p（k ），基本上就是（k，0））。在第一行上，所有控制点，包括图形上的控制点（红线）都移至该线上的同一点。 p（k，n）-p（k）给出将点从p（k）移到p（k，n）的向量，现在应将其应用于另一种方法，将点移至所需位置。在图形上，d = 1，这样所有第一线点都将移到中心。您可以轻松地求解方程来验证这一点。
d * l(0)是-1，所以它将是-p(k, n) + p(k) + p(k, n)，它将给出p（k）。 。我无法确定它是否真的从1/3切下，但这将是一个很好的起点。因此，相同的公式仍然适用。 l是-1/3 d是1，所以该点将以1/3的方式移动。第三个与第二个相同，但是现在向外移动，因此l为1/3。在最后一行上，所有控制点都从该行的中心点移出。这很清楚，因为您的直线在该中心相遇。
注意：我在索引时使用了行，列，因此，如果您使用x，y，则应切换其位置。
评论
$ \ begingroup $
它保留垂直线，这是正确的。但是我正在使用Bézier曲面（在一个平面中有16个点）进行工作，并且我相信仅通过移动这16个点就可以实现，而无需在bézier曲线等上计算点。沙箱/BezierSurface/bin/BezierSurface.swf
$ \ endgroup $
–伊万·库基（Ivan Kuckir）
16年7月19日在15:02
$ \ begingroup $
如果我理解正确，我想我找到了解决该问题的方法。您在问如何在d参数为0.8的情况下将贝塞尔曲面A变形为贝塞尔曲面B或将C变形为D，是否正确？
$ \ endgroup $
–Cem Kalyoncu
16年7月19日在15:22
$ \ begingroup $
看来这不是确切的公式，但很接近。我会再考虑一下。公式至少对于曲线点是正确的。
$ \ endgroup $
–Cem Kalyoncu
16年7月19日在15:32
$ \ begingroup $
您越来越近了：）但是对于第二个示例，Y坐标也发生了变化。正如我提到的那样，所有点都沿着直线移动，因此对于每个点d = 1都可以找到新位置，然后可以进行线性插值。
$ \ endgroup $
–伊万·库基（Ivan Kuckir）
16 Jul 19 '15：33
$ \ begingroup $
我添加了另一张图片，可能会对您有所帮助。
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–伊万·库基（Ivan Kuckir）
16年7月19日在15:46