我正在寻找一个Web应用程序，用于远程辅导高中和初中生数学，理想情况下应具有以下内容：
编辑工具：应该可以更改笔划，填充，字体大小，字体颜色，位置，旋转度。
其他理想工具：选取框，组，图层，锁定，贝塞尔曲线，圆弧，填充。 br />理想的信纸：各种衬纸/方格纸，包括带有索引线（较粗的线）的纸，极坐标，对数，对数对数等。这可以作为PDF或GIF图像层来完成，或者最好是作为填充，您可以将其放置在矩形中。
多页画布。应用程序不应局限于单个屏幕。
永久性会议。我想明天回来，看看它是我（或我的伴侣）如何离开的。
同时进行多个编辑。我应该能够编辑一件事，而另一位用户正在其他地方进行编辑。这可能意味着
其他用户可能与我不在同一页面上。作为辅助，
查看我不在浏览页面时进行了哪些更改
将是有用的-粉色的已删除项目，绿色的新项目可能是有用的。
数学的手写识别。这个很难。 MyScribe MathPad看起来不错，但是它的在线演示一次只做一个方程。 webFluidMath有一种方法，但是对于黄金时间还没有真正准备好。我花了6次尝试才能得到
ax^2 +bx + c = 0，但我从未能够做过2x2矩阵。原则上，我可以在一个应用程序中创建方程式并将其粘贴，但这使编辑变得困难，并且妨碍了教理定理或方程式的生成。 键盘方法是可以接受的替代方法。到目前为止，我发现的最好的是Lyx，它具有键盘和鼠标选择的组合。 MathML需要添加许多额外的
()。 FrameMaker的方程式编辑器使用空格字符退出了一层嵌套，可以纠正一件事。 Lyx也这样做。我不想键入完整的TeX。 出于这个原因，我没有考虑各种启用了TeX的聊天室程序。
手写识别是可取的，但不是必需的。如有需要，我会随身携带。
与iPad兼容。苹果限制平台上的脚本功能。在iPad上，注意度是一种不错的方法。您可以进行绘制，可以引入PDF并进行注释，添加图像并在其上进行绘制等。
请注意，提到的所有应用程序（Geogebra，Mathpad，webFluidMath，Lyx，Notability）都不是协作软件从某种意义上说，多个人可以实时使用它，而看到对方所做的更改仅需很小的延迟。
此处使用“联网”意味着可以使用互联网-双方将不在同一局域网上。我不在乎它是基于应用程序还是基于Web，除非前者必须在iPad，Windows> = XP和Mac> = 10.6（Snow Leopard）上运行。
TeamViewer是桌面共享应用程序的一个示例。这是一种方法，但是一次只能有一个用户可以控制鼠标/键盘，并且您使用的任何应用程序都限于当前屏幕。 Teamviewer笨拙，无法在具有较大延迟（超过100毫秒）的网络上使用。
定义：
实时交互式（RTI）：各方均可编写同时，在画布的不同部分，可能使用不同的工具，在不同的屏幕上。更新之间的延迟以秒为单位。
基于交互的交互式（TBI）：一次只能绘制一个人。所有人看到的屏幕/缩放/视图相同。 TeamViewer的工作原理如下。
可共享：一个人可以创建一个文档，将其发布到某种形式的云存储库中，然后其他人可以对其进行编辑。 Google文档大部分时间都是这样。
演示文稿*：其他人可能是实时的，并且可能保存为录制的会话的只读访问权限。
持久性：即使没有人使用文档，一段时间也可以停止会话，然后再恢复。
瞬态：创建者或最后一个客户端退出应用程序时，会话消失。
像素基于图形（PBG）的工具：工具可更改屏幕上像素的颜色。通常是无法编辑的。
矢量图形（VG）：实体具有独立的存在，因此您可以在创建零件后四处移动零件，并更改线宽，大小，笔触颜色和填充等属性。
产品存在的局限性：
这些评估中的大多数都很快完成，一旦遇到了我不在愿望清单中的2-3个项目，就会停止。其中一些可能对其他目的有用。
iDroo：VG，RTI，限量图纸。铅笔，直线，矩形，椭圆，文字。没有数学可以移动和旋转对象。选择要移动的多个对象。
可以将图像拖放到画布上或边缘的一列中，并以缩略图的形式存储。积极发展。最有用的白板。最佳的休闲辅导白板。 http://www.idroo.com/
VMT：这是Drexel大学的虚拟数学团队项目。他们的Java应用程序可以在选项卡式界面中运行可共享的白板或地理代数。白板比较笨拙，而且功能有限。 GeoGebra在Beta中具有HTML5 Canvas版本。值得一看。 Geogebra选项卡可以预加载Geogebra工作表。最适合指导课程。数以千计的geogebra文件可用。
Baiboard是一种具有可能性的协作应用程序。它具有草图+ PDF注释功能，可以随时保存快照。多个屏幕。这是协作方面的一个很好的例子。绘图工具较弱。仅在iPad和Mac上可用，而Mac版本则受到更多限制。持久的RTIGroupboard：受限的VG：可以移动但不能修改的RTI对象。数学仅限于从有限的符号集中粘贴。 http://www.groupboard.com/demo/math.shtml
Groupworld：与Groupworld来自同一个人。相同的废话，不同的堆。
木板800：VG受限：RTI可以移动但不能修改对象。图纸集有限。没有数学多页。
Tutorsbox：VG，RTI。可以移动但不能修改对象。工具有限。线，圆，正方形。功能图示器。具有所见即所得的数学编辑器，但它在模式窗口中运行，这使得派生一些棘手的问题–您看不到前一行。 https://tutorsbox.com/cn/计划起价为9美元/月
告诉我：基于像素。没有编辑。 P.o.S.
RocketBoard：这是一个实际的白板共享应用程序：您使用标准标记在白板上书写，该应用程序会校正视角并调整对比度。光滑的演讲方式。但是…
无法导入材料或方格纸。
除了作为位图之外，我无法注释他人的作品，也不能让他们从我的作品中复制/粘贴。
AWW Web白板：基于像素，除清除外没有擦除，4种颜色。 P.o.S.
我在Stack Exchange上的其他地方要求提供建议，但未收到良好的结果。
类似的帖子：
https://webapps.stackexchange.com/questions/8761/is-there-a-web-application-that-allows -tandem-drawing-painting
https://apple.stackexchange.com/questions/89304/math-via-skype-on-a-mac
https://apple.stackexchange.com/questions / 98874 /软件推荐用于快速输入方程式。
https://webapps.stackexchange.com/questions/13532/tool-for-teaching-maths-online
#1 楼
我建议您看一下iPython Notebooks和可能的coLabatory：可用的绘图功能应满足您所有的图形要求
通过Google Docs进行协作
结果通过NB Viewer发布
可以输入公式，当然可以通过Math Markdown和/或Tex
输入。
ColabLab确实提供了您指定的实时交互
我还没有找到一个免费的手工绘图工具，但是可能有一个，因为有很多基于python的绘图工具。
评论
如果不是RTI，iPython将会失败。除了一些简短的安装说明外，coLaboratory没有任何我可以找到的文档。它的协作模型似乎仍然充满困难。
–谢伍德·博茨福德
2014年12月22日，下午3:29
@SherwoodBotsford-我同意合作实验室似乎还处于初期，但仍计划密切关注，因为一旦解决了几个问题（文档是首要问题），这将非常有用。
–史蒂夫·巴恩斯（Steve Barnes）
2014年12月22日12:51
#2 楼
自2014年左右以来一直是数学老师和有抱负的计算机程序员，我觉得我应该分享自己的经验，以尝试找到/制作软件来解决这个问题。我认识到这可能无法完全回答所提出的问题，但是鉴于我独特的观点，我认为我还是应该尝试一下。首先，有一段历史：
我上大学时从2012年开始专业辅导。我主要是在辅导数学，而主要是在面对面的环境中进行辅导。随着补习部门管理的变化，我们通常会被分配到各种不同的角色。一个这样的角色涉及在学期内嵌入给定的数学课程中，以回答任何学生的问题。通过这种经验，我亲眼看到许多不同的数学老师都在努力使用智能板或其他支持笔/触摸功能的设备来演示数学。这种经历使我想知道是否有在此类设备上使用的更好的白板程序。我自己搜索了一个这样的系统，然后空了出来，我得出结论，目前，他们正在使用可用的最佳系统。
当我在2014年春季参加编程课程的介绍时，一切都改变了。那时我看到了如何制作这样的白板程序，并且从理论上讲我可以创建自己的白板程序。自己的白板程序，让它做我想做的事。从那时起，我就想到了这个主意，并会在空闲时间定期回到这个主意。我的第一次尝试进行得并不顺利，但我仍然坚持。最终，我创建了一个相当成功的chrome应用程序，最近又创建了一个桌面应用程序，下面将对其进行解释。
关于我的应用程序
首先，我将介绍我的应用程序应用不是：
它不是协作或多用户的。我认为程序应该专注于做一件事情，并且要做好一件事情。因此，我专注于构建一个好的数学白板。那里有许多协作工具可以共享一个人的鼠标和键盘，因此，目前，我将让那些程序专门针对该领域。
它不是基于服务器的。我只是一个业余爱好者，所以我根本没有购买和维护服务器所需的资金。此外，在教室环境中，即使网络中断，教师也应至少能够继续绘图。因此，我将其构建为独立的桌面应用。
它不是基于矢量的。我完全认识到，如果使用基于矢量的系统构建它，它将具有更强大的功能。但是，作为一个业余爱好者，这会增加我的能力。我不想花额外的几年时间来追踪如此复杂的系统中的错误，而让程序在我的补习过程中定期崩溃。此外，对于已经熟悉传统干擦板的教师和导师来说，他们基本上已经熟悉了使用基于像素的系统，并且使用基于矢量的系统所涉及的额外学习曲线有时可能具有挑战性。 br />它还不能在iPad上运行。我已经计划创建一个移动应用程序，并且可能会尝试使其与iPad兼容，但是目前我每年缺少100美元以上的钱才能在iOS上实际发布该应用程序。再次，我只是一个业余爱好者。很难证明花这么多钱免费赠送我的程序。
它没有手写识别。我个人发现，此特定功能似乎经常会受到干扰。我发现用数学语法编写要比对它进行解释然后更正错误解释要快得多。但是，我发现良好的penabled / wacom屏幕对此非常有帮助。实际上，我已经写了整篇有关各种硬件实验的文章。请随时在此处进行检查。
但是，尽管有所有这些缺点，但我的应用程序的当前版本确实包含了您想要的许多功能。其中包括：
内置方格纸。您可以从主界面轻松插入方格纸和笛卡尔坐标平面页面。
内置绘图工具。我已经合并：徒手笔，橡皮擦，矩形，椭圆形，当前页面内的撤消和重做，每页内以及跨页面的复制和粘贴，直线，虚线，中心线，虚线中心线，点（当观众使用时有用）看不见您的鼠标），标识符（当观众看不见您的鼠标时也很有用），调整大小，粘贴，页面旋转，插入文本（包括许多常规键盘上找不到的数学符号）以及导入/导出图像部分到计算机的剪贴板。
编辑工具：程序中的所有工具都可以从主界面上的全局颜色设置访问其颜色。 size参数也是如此。此设置使您很容易知道在任何给定情况下将使用哪种尺寸/颜色。
固定库。我已经亲自创建了大约40个模板，可以通过“插入页面”->“其他”轻松地插入这些模板。您还可以从图像文件中插入自己的自定义固定图像。
多页画布。这也许是我构建此程序的主要原因！您可以轻松插入其他页面并在它们之间导航。
持久会话。您可以轻松地将整个页面集保存为计算机文件夹中的图像，以备将来参考或分发给学生。您也可以在设置中启用自动保存。此外，如果您希望将图像压缩到一个文件中以进行分发，则会提供说明。
可在Windows（7及更高版本），Mac和许多Linux系统上运行。该应用程序基于Electron框架，因此应该相当跨平台。
其他工具/功能：1.将PowerPoint或LibreOffice Impress演示文稿导入程序。 （程序中提供了详细的说明）。 2.页面复制。如果您想要编辑某些您不想保留的内容或将其与以前的版本进行比较，则很有用。 3.使当前图形不可擦除。同样，如果您需要绘制某些内容但仅能擦除上一层，这将很有用。 4.插入屏幕截图。如果您想在Geogebra中制作某些东西，然后将其内容合并到页面集中，这可能会派上用场。或者，如果您使用在线数学教科书并希望快速插入其中一个问题来解决。 5.使用反色模板。这对于减轻眼睛疲劳很有好处，有些学生可能更喜欢黑色背景。 6.尽可能使用大按钮和滚动条。我已尽力使此程序易于用笔/手指使用。我看到太多的老师在使用这些织补滚动条进行挣扎，以使其保持默认大小。无论您使用哪种硬件，都可以使您的生活变得轻松。
如果这听起来对您有用，请随时访问http://rogersmathwhiteboard.com进行检查。否则，希望您能找到有用的东西。我感到你很痛苦。这是一个非常复杂的问题。
希望有所帮助。
评论
对你有好处。这看起来很有趣。我会检查一下。应该易于添加的一件事是图层。例如。如果您让学生遇到问题，则可以将其标记为红色（当然为红色...），然后他可以清除并纠正错误，然后再次进行检查时，可以清除红色标记。另一个功能是通过某种方式插入空间。我经常有孩子跳过步骤，如果他们正确地完成了中间的工作，这很好，但是有时候我想将问题的底部2/3拖到一英寸以下，然后说：“填写丢失的内容”。
–谢伍德·博茨福德
18年1月10日在15:20
谢谢@SherwoodBotsford！欢迎通过http://rogersmathwhiteboard.com的反馈部分分享您的想法和建议。我喜欢你的两个建议！关于图层，您也许可以：1.在x页上让学生解决问题，2.在复制该页上创建x + 1页，3.使该页不可擦除，4.在该重复页上添加注释，5。返回第x页，让学生修复他们的作业。6.返回第x + 1页并删除适用的注释。关于插入空间，我将在有空的时候尝试将其编码。再次感谢，
–罗杰·弗莱巴格
18年1月13日在5:17
#3 楼
我推荐Ziteboard，这是面向数学教师的在线白板。有很多真正有用的功能可以帮助您的数学教学，例如实时同步图形绘图仪。
#4 楼
临时答案：最简单的方法是使用任何视频会议程序。要注意的是：您必须将相机设置为实际上可以直视肩膀。
使用细点标记笔在纸上书写。
白皮书可能反射性太强，淹没了刻字。如果是这种情况，请购买大量彩色纸。可以在网上找到各种随时可打印的方格纸。
您还需要某种形式的云帐户来进行摄影，理想情况下可以从相机即时上传。
头戴式麦克风将为您的学生带来更好的声音。
方法：像往常一样给您的讲座/演讲/样本问题。
填充每一页时，请为其抓图。这将共享到icloud或保管箱上的公用文件夹。稍后，使用适当的标签为每个图像添加标签，以使以后的查找工作变得可行。
注意：FaceTime和Skype都反转本地图像，以便您在镜子中看到相同的图像，但是发送正面图像（不翻转）图片到另一端。
注意：如果与多个学生一起工作，请尝试使用Google环聊。
摄像头的支撑往往会挡住。它必须与通常的方向相反。从屏幕监视器上将其倾斜下来，学生将看到页面上下颠倒。显示器上的纸板盖板可能允许放置。或可以使用柔性灯或悬臂式弹簧灯。拉链领带是您的朋友。
评论
您是否找到了想要的东西？我也会对这样的东西感兴趣...不，我没有。我正在将树木整理成冬天，现在我已经暂停搜索了。 （我以树农为生。）当我进行搜索时，我将继续通过3行迷你评论来更新问题。此时，geogebra网络版本是最好的选择。