这可能是一个愚蠢的问题，但是典型的四轴飞行器有多少个自由度？我说的是4，有些是6。区别在于整个其他2轴（水平轴）的平移。严格按照您可以直接告诉四轴飞行器进行的操作，只能进行4次移动，因为您不能施加纯横向力。但是您可以倾斜以开始横向运动，然后立即对齐身体，并使其在理论上沿水平轴悬停。因此，正式而言，我应该考虑存在多少自由度？

评论

另请参阅：robotics.stackexchange.com/a/2252/350

#1 楼

正式而言，四轴飞行器具有四个自由度。如您所述，在任何给定的时间点，您只能在四个方向上施加力/力矩。

#2 楼

我认为重要的是要记住，空间中的刚体具有6自由度，而不考虑量子或相对论效应;）。因此，如果您使用以惯性参照系编写的牛顿方程来描述四轴飞行器的空洞运动，则会得到两组
方程。
首先，位置$ x \ in \ mathbb { R} ^ 3 $

$$
m \ ddot {x} = F
$$

其中$ F $是所有值的总和外力，这将发生转子叶片的作用。其次，我们有关于四轴飞行器方向的方程式，在我看来，这是一个相当复杂的问题。如果我们写出转动惯量$ I $ w.r.t.四旋翼飞机的质心和惯性参考系中，我们可以写成
$$
I \ dot {\ omega} = \ omega \ times I \ omega + M
$ $
其中$ \ omega \ in \ mathbb {R} ^ 3 $是角速度，$ M $是所有外部力矩的总和，所有这些力矩都是通过wrt计算的四轴飞行器的质心。请注意，在我们的第二个方程中，欧拉角$ \ psi $不匹配。实际上，用于刚体定向的动力学方程不容易以明确的形式写成。欧拉角，因为它以非线性形式出现在$ I $中。

现在，如果我们在\ mathbb {R} ^ 4 $中调用$ u \，我们的控制输入，即4个刀片，我们的系统动力学方程为

$$
\ left \ {\ matrix {m \ ddot {x}＆=＆F（u）\ cr I \ dot \ omega＆=＆\ omega \ times I \ omega + M（u）} \ right。其中，F和M通常是叶片角速度的非线性形式。我认为，从这个水平可以清楚地看到，我们的系统由6个参数描述：居住在$ \ mathbb R ^ 3 $中的位置（但实际上，该位置波纹于由$ \ mathbb R ^ 3 $构造的仿射空间） ）和三个欧拉角，它们是旋转组$ \ mathcal S \ mathcal O（3）$的最小表示形式，该旋转组是具有三个自由度的一个谎言组。

到现在，我们已经有了一个由6个参数器和4个控制输入完全描述的系统。所以我们有6个自由度！物理学家或数学家可以说我们有6 + 4 = 10 DOF，因为电动机的位置也是我们系统的参数，但是工程师说它们是控制输入，因此我们手动设置其值。

但是如果我想以更具控制性的形式编写系统$ \ dot x = f（t，x，u）$，该怎么办？

#3 楼

我认为您正在寻找的术语是完整的。您错过的重要区别是“总自由度”和“可控制的自由度”（大多数机器人专家指的是自由度）。

您的四轴飞行器不完整；它可以实现6个自由度，但只能通过计划利用其4个可控制的自由度的演习来实现。

#4 楼

您有6个自由度。三个平移和三个旋转。您沿xyz轴线性运动，并绕xyz轴旋转。

#5 楼

那取决于你的意思。如果您的问题是关于输出的，那么答案是您有4个自由度：推力，俯仰，偏航和侧倾。如果您对直升机的动力有疑问，那么您必须做出一些假设。假设车辆是刚体，通常是回答有关系统基本问题的一个很好的假设，在这种情况下，它将具有6自由度，在x，y和z上的位置以及绕x，y和z的旋转。如果您的问题是关于输入的，那么答案也是6 DOF，因为要想控制四轴飞行器就必须测量所有6 DOF。