这个三角细分方案叫什么？

我想到了一个三角形细分，目的是随着时间的推移平滑三角剖分（不弹出）。我认为该方案很可能已经发明并且有名称，但我似乎找不到。

细分基于三角形边缘。对于每个长于某个阈值的边缘，例如显示的距离为1厘米（即投影空间），该边缘会得到两个新点，彼此之间的距离为阈值距离（1厘米）。这样，新点之间的边就完成了，不需要进一步细分。因此，该细分最多可创建六个新点，但它可能只是一个边缘而产生两个新点。从这些点形成三角形，然后递归执行细分，直到所有边缘都短于阈值。

沿着边缘创建两个点，相隔一个阈值对于细分随着时间的推移变得平滑非常重要。 。我看不到Loop或Catmull Clark这样做。

我应该提到我已经成功地将其用于极坐标投影中的笛卡尔网格。严格说来，沿一条边创建的两个点可能在原始投影线上，也可能不在原始投影线上。

它叫什么？

解释

所以我想我必须解释极坐标投影中的笛卡尔坐标系。

极坐标系的一个很好的例子是平坦的地球。在笛卡尔系统中，地球可能看起来像这样，上面有一个巨大的桌子：


极坐标系可以将x轴定义为从地心到地球的夹角。给定用于投影地球的平面的直角坐标。 y轴就是从地面到地面的高度，或者是到地球中心的距离。根据我的描述，上面图像的极地投影版本看起来像这样（假设地球是球形的，但不是...）：



（请耐心等待我成为一名出色的艺术家。）

您现在可以看到桌子已经弯曲了，因为桌子中间比地球边缘更靠近地球中心（夸张了，我知道）。

如果不进行细分，极地视图中的桌子仍将是平坦的，其高度会引起误解。在极坐标视图中，笛卡尔坐标中位于表格顶部的点对象可能在其下方。三角形细分的目的是减少误差，直到“足够小”为止。我用显示器上的预计长度来测量它，因为它便宜并且与我的质量要求有很好的对应关系，但是其他方案也可以根据极性特性做得更好或更好，例如

您可能会发现误差越大，物体越大，并且它离极地越近。

了解算法的一些细节。

这是一个三角形（在笛卡尔坐标中），红色和绿色的边在极坐标图中较长，即红色与极坐标的原点非常接近，绿色不是那么近，黑色却很远：



这就是三角形的形成方式：



一旦创建了新点，它们的笛卡尔坐标就是沿着原始边的坐标。新的三角形再次馈入算法，并重复进行直到误差足够小为止。在上图中，人们可能会怀疑红色边缘应该再划分至少一次。保证将两个相邻的三角形（或与此相关的线）分开将新点放置在具有完全相同信息的完全相同位置上。

此处的关键功能是新三角形不会与原始三角形的中间交叉，否则会导致从一帧到另一帧的纠错过多，因为最大的误差在控制点之间的中间。接近控制点的点将得到最少的校正，从而使校正量最少，以使误差足够小。这对于平滑地缩放任何轴或什至是投影对象的运动都是至关重要的。

无论什么边长，三角剖分布局都是稳定的。

宽度优先如果细分受时间或内存限制，则递归是更好的方法，因为即使对于中断的/部分细分，也可以保证边缘匹配。