我确实尝试过将高通滤波器与图像的FFT相乘。尽管最终的图像分类对应于边缘，但这并不是使用卷积矩阵建立的边缘检测。
那么，有什么方法可以在傅立叶域中进行边缘检测，或者根本不可能？ br />
#1 楼
由于空间域中的卷积是傅立叶（频率）域中的乘法，因此可以通过将图像的光谱与边缘检测内核相乘，然后对结果执行IFFT，在傅立叶域中执行边缘检测。我认为单独使用高通滤波器并不适合边缘检测，因为它保留了通常不归类为边缘的所有高频特征（例如尖锐的峰和角）。
更高级的边缘检测方法在频域中会很棘手，因为边缘最好在空间域中描述（我认为）。
问题是为什么首先要使用FFT进行边缘检测？是因为性能方面的考虑吗？如果是这样，也许可以再次对高通滤波后的图像（通过FFT快速生成）进行快速滤波，以去除非边缘部分。
#2 楼
通常，边缘检测是通过像罗伯茨·克罗斯（Roberts Cross）或索贝尔（Sobel）公式这样的二维滤波器/核的卷积来完成的。由于这些都是卷积，因此LTI规则适用，就像能够在频域中等效地应用它们一样。也就是说，通过DFT将内核和图像都放入频域，将它们相乘，然后将结果IDFT返回空间域。我还应该补充一点，即在空间域中的内核实际上确实尝试利用边缘的高空间频率特性。例如，如果您查看罗伯茨（Roberts），则可以看到它如何在对角点之间进行微分-即高通滤波操作。
评论
$ \ begingroup $
是的，这种想法是出于性能方面的考虑，因为Matlab在图像的每个像素上迭代花费的时间非常长。将尝试填充卷积滤波器，并对其进行FFT并滤波图像。谢谢！
$ \ endgroup $
–rounak
2012年7月9日在7:29
$ \ begingroup $
边缘是以小波域的某种形式描述的（在我看来）；）
$ \ endgroup $
–亨利·戈默索尔（Henry Gomersall）
2012年7月9日在16:06
$ \ begingroup $
这完全取决于您对边的定义：如果将其放大，它将在频域中“移动”到较低的频率。因此，边缘不足以将其定义为高频特征。
$ \ endgroup $
– meduz
2012年7月12日在20:39